作业帮一道高数定积分高手来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:44:09
一道高数定积分高手来
一道高数定积分高手来
一道高数定积分高手来
分部积分 =xsin(lnx)-∫xdsin(lnx) =xsin(lnx)-∫x*cos(lnx)*1/xdx =xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx =xsin(lnx)-xcos(lnx)+∫xdcos(lnx) =xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫xsin(lnx)*1/xdx =xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx 所以2∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx) ∫sin(lnx)dx=[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2+C 所以原式=[esin(lne)-ecos(lne)]/2-[1*sin(ln1)-1*cos(ln1)]/2 =(esin1-ecos1)/2-(1*sin0-1*cos0)/2 =(esin1-ecos1+1)/2