定理和命题的关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:13:04

定理和命题的关系
定理和命题的关系

定理和命题的关系
命题、定义、定理、公理、推论
命题：判断一件事情的语句,叫做命题.命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.命题常可以写成“如果.那么……”的形式,这是“如果”后接的部分叫题设,“那么”后面的叫结论.如果题设成立,那么结论一定成立.像这样的命题叫做真命题.如果题设成立时,不能保证结论一定成立,像这样的命题叫做假命题.
定义：对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明.
人们相互交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行.为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义（definition）.
定理：已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式,如几何定理.
一般为某个演绎系统的初始命题.这样的命题在该系统内是不需要其他命题加以证明的,并且它们是推出该系统内其他命题的基本命题.
定理都是真命题.如对顶角相等；两直线平行,同位角相等；同位角相等,两直线平行；等等
公理：①经过人类长期反复实践的考验,大家都认可的不需要再加证明的命题,如：如果A=B,B=C,则A=C.②社会上多数人公认的正确道理
推论：一般是对定理的补充和完善（当然也必须为真命题）.

这要看在什么地方而定。
在逻辑中，命题就是一个断言，也就是说明一件事情的句子；
定理是被证明为正确的命题；
命题可真可假；定理一定是真的。
在一些专业数学论文中，定理和命题都是正确的东西，不过命题比较简单，可以看出来，而定理必须有证明。...

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这要看在什么地方而定。
在逻辑中，命题就是一个断言，也就是说明一件事情的句子；
定理是被证明为正确的命题；
命题可真可假；定理一定是真的。
在一些专业数学论文中，定理和命题都是正确的东西，不过命题比较简单，可以看出来，而定理必须有证明。

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