作业帮高数极限问题,请帮忙看一下下面做法为什么不对,是哪个概念弄错了?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:36:00
高数极限问题,请帮忙看一下下面做法为什么不对,是哪个概念弄错了?
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等价无穷小从来就不能这么用.
注意：不管老师还是书上都会强调一点：只有当等价量是以因子的形式出现的,才可以代替,否则是不可以的.本题中sin6x等价于6x,但是以加数的形式出现,不能互相代替.强烈建议你一定要记住这一点,因为这是考题中经常出现的考点.
正确做法：
lim (6+f(x))/x^2 分子分母同乘以x,以跟题目条件相似
＝lim (6x+xf(x))/x^3 分子加上sin(6x),再减去sin(6x),以利用条件
＝lim (sin6x+xf(x))/x^3+lim (6x－sin(6x))/x^3 连用洛必达法则即可
＝0+lim (6－6cos(6x))/3x^2
＝lim 36sin(6x)/6x
＝36.