作业帮高等数学题(找规律)我们知道1+2+3+4+...n=n(n+1)/2请问下面这个所有数的求和公式是什么11+21+2+31+2+3+4...1+2+3+4+5+6+7+...n我头都想炸了!这么多到底是哪个呀,n(n+1)/2就不要回答了吧,我是求梯状的所有
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:57:37
高等数学题(找规律)我们知道1+2+3+4+...n=n(n+1)/2请问下面这个所有数的求和公式是什么11+21+2+31+2+3+4...1+2+3+4+5+6+7+...n我头都想炸了!这么多到底是哪个呀,n(n+1)/2就不要回答了吧,我是求梯状的所有
高等数学题(找规律)
我们知道1+2+3+4+...n=n(n+1)/2
请问下面这个所有数的求和公式是什么
1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
.
.
.
1+2+3+4+5+6+7+...n
我头都想炸了!
这么多到底是哪个呀,n(n+1)/2就不要回答了吧,我是求梯状的所有数和!
高等数学题(找规律)我们知道1+2+3+4+...n=n(n+1)/2请问下面这个所有数的求和公式是什么11+21+2+31+2+3+4...1+2+3+4+5+6+7+...n我头都想炸了!这么多到底是哪个呀,n(n+1)/2就不要回答了吧,我是求梯状的所有
1+1+2+1+2+3+.+n(n+1)/2
=1/2[1*2+2*3+3*4+.n*(n+1)]
=1/2(1^2+1+2^2+2+3^2+3+...+n^2+n)
=n(n+1)/4+1^2+2^2+3^2+...+n^2
=n(n+1)/4+n(n+1)(2n+1)/12
=n(n+1)(n+2)/6
[1,n]sum(i^2)=n*(n+1)*(2n+1)/6
[1,n]sum(i)=n*(n+1)/2
你的题目
[1,n]sum(i*(i+1)/2)
=1/2*([1,n]sum(i^2)+[1,n]sum(i))
=1/2*(n*(n+1)*(2n+1)/6+n*(n+1)/2)
=1/6*n*(n+1)*(n+2)
1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 . 1+2+3+4+5+6+7+...n
=1+3+6+...+(n^2+n)/2
=(1^2+1+2^2+2+...+n^2+n)/2
=(1^2+2^2+...+n^2+1+2+...+n)/2
=(n*(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2)/2
=
n(n+1)/2
(1+n)*(n/2)