正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上,A、D在抛物线y=-2/3x²+8/3x上,求正方形ABCD的边长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:34:38

正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上,A、D在抛物线y=-2/3x²+8/3x上,求正方形ABCD的边长.
正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上,A、D在抛物线y=-2/3x²+8/3x上,求正方形ABCD的边长.

正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上,A、D在抛物线y=-2/3x²+8/3x上,求正方形ABCD的边长.
设正方形的边长为a(a>0),A点横坐标为x,那么很容易知道A的坐标为A(x,a),
D的坐标为D(x+a,a),把这两点代入抛物线方程,可得到
-(2/3)x²+(8/3)x=a,-(2/3)(x+a)²+(8/3)(x+a)=a,解方程组即可求出a,不过这种方法有点麻烦
可以用下面方法简单一些,线段AD中点在抛物线对称轴x=2上,所以有[a+(x+a)]/2=2,
解得x=4-2a,代入-(2/3)x²+(8/3)x=a,消去x,也可以求出a,这个方法解一个二次方程即可.

 

设正方形ABCD边长为a,B(x,0),则A(x,a),D(x+a,a)

把A代入方程,

化简得 

把D代入方程

化简得 

由两方程得 a=1,即正方形ABCD边长为1。

正方形ABCD的两个顶点在x轴上,另两个顶点B、C在抛物线y=3-x的平方上,求这个正方形的面积 如图,在平面直角坐标系xoy中,正方形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上,顶点 B在x轴的正半轴上如图,在平面直角坐标系xoy中,正方形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上,顶点 B在x轴的正半轴上,顶点C、D在第一 如图,正方形ABCD的两个顶点D、A在x轴上,且在抛物线与x轴两交点之间,另两个顶点B、C在抛物线y=8-x的平方求这个正方形的面积. 正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上,A、D在抛物线y=-2/3x²+8/3x上,求正方形ABCD的边长. 已知正方形ABCD的两个顶点A,B在抛物线y=-x平方+m,另外两个顶点C,D在X轴上,正方形面积4求AB长度,解析式 已知正方形ABCD的两个顶点A,B在抛物线y=-x平方+m,另外两个顶点C,D在X轴上,正方形面积4求AB长度,解析式 如图,四边形ABCD是正方形,且点A,B在x轴上,求顶点C和D的坐标.如图 如图,四边形ABCD是正方形,且点A,B在X轴上,求顶点C和D的坐标. 正方形ABCD的顶点B.C分别在直线Y=2X和Y=4/3X-2上,A.D在X轴上,求正方形的边长 如图,正方形ABCD的两个顶点A,B分别在x,y轴的正半轴上,其中m小于2,求m的值及反比例如图,正方形ABCD的两个顶点A,B分别在x,y轴的正半轴上,C,D两点在反比例函数y=k/x(k>0)的图像上,设点D的坐标为 在平面直角坐标系,正方形ABCD的顶点A,D在第2象限,顶点B,C在x轴的负半轴上,将正方形ABCD绕着点B按顺时针方向旋转,C.D.A的对应点分别为C1.D1.A1,且A1.D1.O三点在同一条直线上,记点A1的坐标(a,b)(2) 如图,正方形A’B’C’D’的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上,若AA’=x,正方形A’B’C’D’的面积为y,求Y与X的函数关系 在平面直角坐标系xOy中,边长为a(a为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O),顶点C 在平面直角坐标系xOy中,边长为a(a为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O),顶点C 如图,正方形abcd的顶点b,c都在直角坐标系的x轴上若点a的坐标是【-1,4】则点c的坐标为 正方形ABCD的顶点A,B在x轴的负半轴上,顶点C,D在第二次象限,将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转B,C,D的对应点分别为B1 C1 D1且D1,C1,O三点在一条直线上,记点D1的坐标(m,n)若角DAD1小于90度,m,n满足条 正方形ABCD的两个顶点A、B在抛物线y^2=x上,两顶点C、D在直线y=x+4上,求正方形的边长 求此解析几何题解法正方形ABCD的两顶点A、B在抛物线y=x^2上,两顶点C、D在直线y=x+4上,求正方形的边长.详细一点!