作业帮数学家奥古斯培斯.德.摩根生活在十九世纪.他曾说过：“在x的二次方年我的岁数是x岁”.他是哪年出生的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:30:26
数学家奥古斯培斯.德.摩根生活在十九世纪.他曾说过：“在x的二次方年我的岁数是x岁”.他是哪年出生的?
数学家奥古斯培斯.德.摩根生活在十九世纪.他曾说过：“在x的二次方年我的岁数是x岁”.他是哪年出生的?
数学家奥古斯培斯.德.摩根生活在十九世纪.他曾说过：“在x的二次方年我的岁数是x岁”.他是哪年出生的?
设生年是y
则x²-y=x
y=x²-x
十九世纪
所以1800<=x²-x<1900
42*43=1806
43*44=1892
显然,x=44时,是1892+44=1936年,不是十九世纪
所以他是1806年出生
狄摩根生活的年度在1700-2000年之间（想想，为什么？），而其中只有三个完全平方数，这就是：1764=422、1849=432和1936=442.这就是说，狄摩根的年龄只有三种可能：1764年时42岁、1849年时43岁和1936年时44岁。下面只要对这三种情况加以验证，问题便可解决。我们先验证第一种情况：1764年时42岁，那么当他刚活到19世纪时就已70多岁了，显然情况不可能；再来验证第二...
全部展开
狄摩根生活的年度在1700-2000年之间（想想，为什么？），而其中只有三个完全平方数，这就是：1764=422、1849=432和1936=442.这就是说，狄摩根的年龄只有三种可能：1764年时42岁、1849年时43岁和1936年时44岁。下面只要对这三种情况加以验证，问题便可解决。我们先验证第一种情况：1764年时42岁，那么当他刚活到19世纪时就已70多岁了，显然情况不可能；再来验证第二种情况：1849年时43岁，那么他应是1806年出生，1871年去世，符合实际；最后验证第三种情况：1936年时44岁，那么他应是1892年出生，到19世纪末才8岁，不可能是这一世纪的数学家。因此，答案只能是狄摩根在1849年时43岁。
收起
1806年
1806