已知:如图,EF是三角形ABC的中位线,外角ACG的角平分线交直线EF于点D.求证:AD垂直于CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:02:37

已知:如图,EF是三角形ABC的中位线,外角ACG的角平分线交直线EF于点D.求证:AD垂直于CD
已知:如图,EF是三角形ABC的中位线,外角ACG的角平分线交直线EF于点D.求证:AD垂直于CD

已知:如图,EF是三角形ABC的中位线,外角ACG的角平分线交直线EF于点D.求证:AD垂直于CD
证明:
∵EF是△ABC的中位线
∴EF‖BC
∴∠EDC=∠DCG
∵∠DCG=∠ACD
∴∠ACD=∠EDC
∴FC =FD
∴FA=FC=FD
∴△ADC是直角三角形
∴AD⊥CD

延长AD交BC的延长线于M
证AD=DM即可

DE‖BC
∠FDC=∠DCG
∠DCG=∠FCD
∠FDC=∠FCD
CF=DF=AF
∠FAD=∠FDA
∠FAD+∠ADF+∠FDC+∠FCD=180°
2∠ADF+2∠FDC=180°
∠ADc=90°

∵EF是三角形ABC的中位线 ∴EF‖BC,且AF=FC ∴∠FDC=∠DCG 又∵∠FCD=∠DCG ∴∠FDC=∠FCD ∴FD=FC 又∵AF=FC ∴AF=FC=CD 三角形ADC是直角三角形(根据直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半的逆定理) 即:AD⊥CD

已知:如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证:EF=AD 已知:如图,EF是三角形ABC的中位线,外角ACG的角平分线交直线EF于点D.求证:AD垂直于CD 如图,AD是三角形ABC的中线,EF是三角形ABC的中位线.求证:AD雨于与EF互相平分. 如图,在三角形abc中,ab等于ac,ad是bc边上的高,ef是三角形abc的中位线求证ef=bd求解答 如图,在三角形abc中,ab等于ac,ad是bc边上的高,ef是三角形abc的中位线求证ef=bd 如图已知AD是三角形abc的角平分线且ae等于AC,ef平行bc 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图,EF为三角形ABC的中位线,中线AD交EF于点M,求证:M是EF的中点~~ 如图 已知:三角形ABC,EF//BC,AD是BC上的中线,交EF与G.求证:EG=GF初三第一、二单元 单元测试 已知:如图,在三角形ABC中,BE、CF是高,D、G分别是BC、EF的中点.求证:DG垂直EF 一道关于三角形的中位线的题目已知:如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于点D.求证:AD⊥CD. 已知:如图.在△ABC中,∠BAC=90 DE DF是三角形ABC中位线 连接EF AD 求证:E已知:如图.在△ABC中,∠BAC=90 DE DF是三角形ABC中位线 连接EF AD求证:EF=AD 如图,DE,EF是三角形ABC的两条中位线,则四边形BFED是平行四边形吗? 如图,DE,EF是三角形ABC的两条中位线,则四边形BFED是平行四边形吗? 已知如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为EF 且BF=CE已知 如图 D是三角形ABC的BC边上的中点 DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为EF 且BF=CE 求证 三角形ABC是等腰三角形 如图,EF是三角形ABC的中位线,角ACB的平分线交EF于点D,求证:AD垂直CD 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于F.求证:∠BAF=∠ACF