先将函数f(x)=sinωx(ω>0)的图像关于x轴对称,再向右平移π/4个单位长度后,所得的图与y=f(x)的图像重合,则ω的最小值等于()A.2 B.3 C.4 D.8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:03:23

先将函数f(x)=sinωx(ω>0)的图像关于x轴对称,再向右平移π/4个单位长度后,所得的图与y=f(x)的图像重合,则ω的最小值等于()A.2 B.3 C.4 D.8
先将函数f(x)=sinωx(ω>0)的图像关于x轴对称,再向右平移π/4个单位长度后,所得的图
与y=f(x)的图像重合,则ω的最小值等于()
A.2 B.3 C.4 D.8

先将函数f(x)=sinωx(ω>0)的图像关于x轴对称,再向右平移π/4个单位长度后,所得的图与y=f(x)的图像重合,则ω的最小值等于()A.2 B.3 C.4 D.8
解由f(x)=sinωx(ω>0)的图像关于x轴对称
得到的函数为y=sin(-ωx)
又由把该函数再向右平移π/4个单位长度后
得到函数y=sin(-ω(x-π/4))
又由该函数y=sin(-ω(x-π/4))与函数f(x)=sinωx(ω>0)的图像重合,
即函数y=sin(-ωx+ωπ/4))与函数f(x)=sinωx(ω>0)的图像重合
即ωπ/4=kπ,k是奇数
即ω=4k,k是奇数
故当k=1时,ω有最小值4
故选C.

sinωx---->sin[-ωx]--->sin[-ω(x-π/4)]=sin(-ωx+ω(π/4)]=sinωx
因为sin(-α+π)=sinα
所以,当ω(π/4)=π时,结论成立!
因此
ω=4

关于三角函数图象变换的问题 将函数f(x)=sinx的图象变换成f(x)=sin(ωx+φ)的图象是先向左平移φ个单位再把图象的横坐标变为原来的1/ω,还是先变横坐标再平移?为什么?如果由f(x)=sin(ωx+φ)的图象 若函数f(x)=2sinωx(0 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0 设函数f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x(x∈R)(1)将函数写成f(x)=Asin(ωx+ψ)+k(A>0,ω>0设函数f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x(x∈R)将函数写成f(x)=Asin(ωx+ψ)+k(A>0,ω>0,lψl<2/π)的形式 已知函数f(x)=2√3sinωxcosωx+1-2sin^2ωx(ω>0),x∈R,且函数f(x)已知函数f(x)=2√3sinωxcosωx+1-2sin^2ωx (ω>0),x∈R,且函数f(x)的最小正周期为π (1)求函数f(x)的单调增区间 (2)将函数y=f(x)的图像上的 先将函数f(x)=sinωx(ω>0)的图像关于x轴对称,再向右平移π/4个单位长度后,所得的图与y=f(x)的图像重合,则ω的最小值等于()A.2 B.3 C.4 D.8 函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图像,(ω>0,-π/2 将函数f(x)=sin(x/2)展开成x的幂级数 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)-b(ω>0,0<φ<π)的图象两相邻对称轴之间的距离是π/2 ,若将f(x)的图象先向右平移π/6 个单位,再向上平移√3 个单位,所得函数g(x)为奇函数.(1)求f(x 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0 已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-(根号3乘以cos2x),x属于[π/4,π/2].1:将f(x)化简成Asin(ωx+θ)+k的形式2:f(x)的最值 y=sin(2x+π/6)的单调递增区间是?递减区间是?函数f(x)=sin(x-π/4)的图像的一条对称轴是?函数y=2sin(πx/6-π/3)(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为?设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图像向右平移π/3 已知函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,现将函数f(x)的图像按照向量α平移,得到g(x)=2+x+sin(x+1)的图像,则向量α=? 已知函数f(x)满足f(2+x)十f(6-x) = 0,现将函数f(x)的图像按照a向量平移得到g(x)=2 + x + sin(x + 1)的图像,则a向量为 已知函数f(x)=√6sin x/2 cos x/2+√2cos^2 x/2 求将函数f(x)化简成Asin(ωx+φ)+B函数f(x)=√6sin x/2 cos x/2+√2cos^2 x/2 求将函数f(x)化简成Asin(ωx+φ)+B (A大于0 φ大于0 φ属于【0,2π】形式(希望详细过程) 函数f(x)=sin(ωx+ф)+cos(ωx+ф)(ω>0,-π/2 函数f(x)=sin (ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ| 已知函数f(x)=cos²x+2sinxcosx-sin²x(1)将f(x)化简成f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0)的形式(2)利用“五点法”画出函数f(x)在一个周期内的见图(要列表)注:(2)可不做,