设 f(x,y)=∫0积到√xy〖e^(〖-2t〗^2 ) dt(x>0,y>0) 〗,求df(x,y)设z=f(x,y)的偏导数在开区间D内存在且有界,证明z=f(x,y)在D内连续

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:14:43

设 f(x,y)=∫0积到√xy〖e^(〖-2t〗^2 ) dt(x>0,y>0) 〗,求df(x,y)设z=f(x,y)的偏导数在开区间D内存在且有界,证明z=f(x,y)在D内连续
设 f(x,y)=∫0积到√xy〖e^(〖-2t〗^2 ) dt(x>0,y>0) 〗,求df(x,y)
设z=f(x,y)的偏导数在开区间D内存在且有界,证明z=f(x,y)在D内连续

设 f(x,y)=∫0积到√xy〖e^(〖-2t〗^2 ) dt(x>0,y>0) 〗,求df(x,y)设z=f(x,y)的偏导数在开区间D内存在且有界,证明z=f(x,y)在D内连续
1、被积函数就是e^(4t^2)?
df(x,y)=af/ax*dx+af/ay*dy
=0.5e^(4xy)根号(y/x)dx+0.5e^(4xy)根号(x/y)dy.
2、任意取定(a,b),|f(a+dx,b+dy)--f(a,b)|