已知非零向量a,b满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,求|a|/|b|的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:19:08

已知非零向量a,b满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,求|a|/|b|的值
已知非零向量a,b满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,求|a|/|b|的值

已知非零向量a,b满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,求|a|/|b|的值
因为a⊥b,故ab=0. 因为a+2b与a-2b的夹角为120°,故cos(a+2b,a-2b)=cos120=-1/2 (a+2b)(a-2b)/(|a+2b||a-2b|)=-1/2 (a^2-4b^2)/[根号下(a^2+4ab+4b^2)根号下(a^2-4ab+4b^2)]=-1/2 因为ab=0,有 (a^2-4b^2)/(a^2+4b^2)=-1/2 a^2=4/3b^2 a^2/b^2=4/3 所以|a|/|b|=2/根号3 =2√3/3

已知非零向量a,b满足:a=2b,且b⊥(a+b),则向量a与向量b的夹角θ=______. 已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角 已知非零向量a、b满足|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与b的夹角=? 已知非零向量a、b,满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,则|a|/|b|等于_____ 已知非零向量a,b满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,求|a|/|b|的值 已知非零向量a,b满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,求|a|/|b|的值 已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×(a+b)=1/2 a-b与a+b 的夹角余弦值 已知非零向量a,b满足|a|=根号2|b|,且a+b与a-2b垂直.求证:a垂直b 已知非零向量a,b满足|a|=根号2|b|,且a+b与a-2b垂直.求证:a垂直b 已知非零向量a,b满足a.b=1/2||a||b|,|a|=2|b|已知非零向量已知非零向量a,b满足a●b=1/2|a||b|,|a|=2|b|,且c=b-a,则a,c夹角为 ●为点乘号,字母上面都有箭头的 已知非零向量a,b满足丨a+b丨=丨a-b丨 求证a⊥b 已知a b是两个非零向量,且满足(a﹣2b)垂直于a,(b-2b)垂直于b,则a...已知a b是两个非零向量,且满足(a﹣2b)垂直于a,(b-2b)垂直于b,则a与b的夹角是多少? 已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 已知非零向量a、b 已知非零向量a,b满足|a|=1且(a-b)(a+b)=1/2.1若ab=1/2,求向量a,b的夹角.及a、b向量和 已知非零向量a⊥b,证明:(|a|+|b|)/|a-b|≤√2 已知a,b为非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,则一定... 已知非零向量a b满足|a|=1 且(a-b)*(a+b)=3/4 当a*b=-1/4 求向量a与a+2b的夹角