梯形的中位线为什么等于上底与下底和的一半?平行线分线段成比例如何证明?请分别说明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 18:24:22

梯形的中位线为什么等于上底与下底和的一半?平行线分线段成比例如何证明?请分别说明.
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证明:设梯形ABCD,MN为中位线,M在AD上,N在BC上
过A作AE//BC交CD于E,交MN于O
在△AED中,MO为中位线,∴MO=DE/2
∵AE//BC,AB//ON//EC,所以AB=ON=EC,有ON=(AB+CE)/2
∴MN=MO+ON=ED/2+(AB+CE)/2=(AB+CD)/2

1)连结梯形的一条对角钱后,可见图形被分成了两组相似三角形。两条三角形的中位线分别等于上、下底的一半,所以:两条三角形的中位线的和=上底与下底和的一半。
2)平行线分线段成比例的证明也可以利用相似三角形。

用向量法证明:梯形中位线平行与底且等于上底与下底和的一半 用向量法证明:梯形中位线平行与底且等于上底与下底和的一半 梯形的中位线为什么等于上底与下底和的一半?平行线分线段成比例如何证明?请分别说明. 梯形的中位线为什么等于上底与下底和的一半?平行线分线段成比例如何证明?请分别说明. 求证:等腰梯形两腰的中点的连线等于上底与下底和的一半 等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半,则该梯形的对角线与下底的夹角为 等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半,则该梯形对角线与下底的夹角为 用向量坐标证明:梯形中位线平行于梯形上,下两底边,且长度等于两底长度和的一半 等腰梯形的腰与上底相等,且等于下底的一半,这个等腰梯形的周长为50CM,则它的中位线长_______CM 梯形中位线平行并且等于(上底+下底)的一半怎么证明请详细证明,最好附图梯形中位线平行是平行于上底和下底,而且梯形中位线等于(上底+下底)的一半 梯形的上底与下底的和等于平行四边形的(),梯形的高等于平行四边形的(),每个梯形的面积等于平行四边形面积的(). 等腰梯形的上底和两腰相等且等于下底的一半,如何分成四个形状大小相同的梯形 梯形对角线中点的连线段等于下底与上底差的一半? 等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半,则它的边长等于5厘米,则对角线长为多少 梯形的上底与下底的和等于平行四边形的 若等腰梯形下底长等于一腰长与上底的和,求下底角如题 建立适当的平面直角坐标系,用解析法证明;梯形两条对角线的中点的连线平行与上.下底.且等于两底差的一半. 等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半,则该梯形对角线与下底的夹角是多少?答案是30° 希望大家能尽快帮我解答 thx.