过点A(4,0)作直线L交圆O:x^2+y^2=4于B,C两点,求线段BC中点P的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:27:07

过点A(4,0)作直线L交圆O:x^2+y^2=4于B,C两点,求线段BC中点P的轨迹方程.
过点A(4,0)作直线L交圆O:x^2+y^2=4于B,C两点,求线段BC中点P的轨迹方程.

过点A(4,0)作直线L交圆O:x^2+y^2=4于B,C两点,求线段BC中点P的轨迹方程.
设B(x1,y1),C(x2,y2),BC中点为M(x0,y0),则
x1²+y1²=4,
x2²+y2²=4
以上两式相减,得(x1+x2)(x1-x2)+(y1-y2)(y1+y2)=0
又x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2
∴(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/(y1+y2)=-x0/y0,即k=-x0/y0.
又点M(x0,y0)和电A(4,0)也在直线L上,k=y0/(x0-4)
∴-x0/y0=y0/(x0-4),整理得 x0²-4x0+y0²=0
所以,点M的轨迹方程为x²-4x+y²=0,即(x-2)²+y²=4.

过点A(4,0)作直线L交圆O:x^2+y^2=4于B,C两点,求线段BC中点P的轨迹方程. 求过点A(4,0)作直线l交圆O:x^2+y^2=4于B,C两点,求线段BC的中点P的轨迹方程. 过点A(4.0)作直线L交圆O:X^2+Y^2=4于B.C两点,则线段BC的中点P的轨迹方程是? 过点P(5,4)作直线l与圆O:X^2+Y^2=25交于A,B两点,若PA=2,则直线l的方程为? 过点P(5,4)作直线l与圆O:X^2+Y^2=25交于A,B两点,若PA=2,则直线l的方程为? 天才们谁能解出这道二次函数题?天才们谁能解出这道题:一抛物线Y=-X的平方+3X+4经过A(0,4)B(4,0)C(-1,o)三点.过点A作垂直于Y轴的直线L.在抛物线上有一动点P,过P作直线PQ平行于y轴交直线L于点Q 过点M(-2,0)作直线L与抛物线y=1/4x^2交于A,B两点,若以OA,OB为两边作平行四边形OAPB过点M(-2,0)作直线L与抛物线y=1/4x^2交于A,B两点,O为坐标原点,若以OA,OB为两边作平行四边形OAPB,求第四个顶点P的 (加分)已知双曲线y1=k/x(k>0)与直线y2=k'x交于A,B两点,点A在第一象限.(1)若点A的坐标为(4,2),则点B的坐标为--------(这个不用了...),当x满足:---------时,y1>y2;(2)过原点O作另一条直线l,交双 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx过点A(2,4),B(6,0)两点,顶点为点C.(2)过点A作AD//OB,交抛物线于点D,过点C作直线l⊥OB,交X轴于点E,连接OA,OB动点P从点O出发,沿OB方向向点B运动,动点Q 如图,已知直线l:y=三分之根号3x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A;过点A1作y轴的垂线交直线l于B1,……求点A2013的坐标2 设圆C:X2+Y2-2X-4Y-6=0,过点A(0,3)作直线L交圆C于PQ两点,若OP垂直于OQ(O为原点)求直线L的方程 设圆C:X2+y2-2x-4y-6=0,过点A(0,3)作直线L交圆C于P,Q两点,若OP垂直于OQ,O为原点,求直线L的方程 过点P(-2,0)作直线l交圆x²+y²=1于A,B两点,则向量PA.向量PB= 过点M(2,0)作斜率为1的直线L,交抛物线y^2=4X于A.B两点,求|AB| 如图,已知直线l:y=x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;…;按此作法继续下去,则点A4 已知点P(5,0)和圆O:x*2+y*2=16(1)自点P作圆O的切线,求切线长及切线方程(2)过点P作任意直线L与圆交于A,B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程 过点P(1 ,4)作直线L交 x轴、y轴正半轴于A、B两点,O为坐标原点,当OA+OB取最小值时,求直线L方程要详细解题过程 过点A(-4,0)作直线L与圆x^2+y^2+2x-4y-20=0交于A,B两点,若AB=8,则直线L的方程为______.