AM为三角形中BC边上的中线.P Q分别在AB,AC上且PQ与AM交于点N 求证:PB/PA+QC/QA=2MN/AN直接用平行线和相似能求吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:20:04

AM为三角形中BC边上的中线.P Q分别在AB,AC上且PQ与AM交于点N 求证:PB/PA+QC/QA=2MN/AN直接用平行线和相似能求吗
AM为三角形中BC边上的中线.P Q分别在AB,AC上且PQ与AM交于点N 求证:PB/PA+QC/QA=2MN/AN
直接用平行线和相似能求吗

AM为三角形中BC边上的中线.P Q分别在AB,AC上且PQ与AM交于点N 求证:PB/PA+QC/QA=2MN/AN直接用平行线和相似能求吗
用梅涅劳斯定理简洁些.延长PQ交BC的延长线于
D点.有,PB/PA*AN/MN*MD/DB=1,
即PB/PA*AN/MN=DB/MD
AN/MN*MD/DC*CQ/QA=1
即AN/MN*QC/QA=CD/MD
两式相加得
PB/PA*AN/MN+AN/MN*QC/QA=DB/MD+CD/MD
=(BD+CD)/MD
又BD+CD=BM+MD+MD-MC=2MD
∴PB/PA*AN/MN+AN/MN*QC/QA=2,
PB/PA+QC/QA=2MN/AN
还有其他方法可做.主要做平行转化.

AM为三角形中BC边上的中线.P Q分别在AB,AC上且PQ与AM交于点N 求证:PB/PA+QC/QA=2MN/AN直接用平行线和相似能求吗 AM为三角形中BC边上的中线.P Q分别在AB,AC上且PQ与AM交于点N 求证:PB/PA+QC/QA=2MN/AN 三角形中线问题(证明)△ABC中,AM为BC边上的中线.求证:AM AM是三角形ABC中AB边上的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交AB,AC(或其延长线)于点Q,R,求证:PQ+PR为定值这道题目感觉很简单,但是做的时候,我脑子乱掉了! 如图,在三角形ABC中,BF为AC边上的中线,D和E味BC边上的三等分点,AD和AE分别交BF于点P和Q,求PB:PQ:QF. 已知AM是三角形ABC中BC边上的中线,P是三角形ABC的重心.过P作EF(EF不平行于BC)分别交AB,AC于E,F,则BE/AE+CF/AF= AM是△ABC中BC边长的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交BA、CA(或其延长线)于点Q、R.求AM是△ABC中BC边长的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交BA、CA(或其延长线 一道初二几何题(50分)已知:三角形ABC,AM为BC边上的中线,过点B作直线交AM于P交AC与Q.求证:AP:PM=2AQ:QC. 在三角形ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证:点M不在线段CD上求用反证法 已知如图分别以三角形abc的边ab,ac为边,以a点为直角顶点,在三角形abc外部作等腰直角三角形abe和acd.1 探究ce与bd之间的关系2 若am为三角形abc中bc边上的中线,试证明2am=de3 若ah为三角形abc中bc边上 在三角形abc中,AM是BC边上的中线,AB等于7,AC等于5.5 那么三角形AB与三角形ACM为周长的差为 如图 在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC) 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM. 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB-AC) 三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证AM<1/2(AB+AC) 在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证.AM>1/2(AB+AC)--BM 三角形abc ab 6 ac 4 am为bc边上的中线,为什么AM长度取值范围 三角形abc ab 6 ac 4 am为bc边上的中线,为什么AM长度取值范围