已知BD和CE是△ABC的高,∠BAC的角平分线交BC于F,交DE于G,求证:BF·EG=CF·DG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:45:19

已知BD和CE是△ABC的高,∠BAC的角平分线交BC于F,交DE于G,求证:BF·EG=CF·DG
已知BD和CE是△ABC的高,∠BAC的角平分线交BC于F,交DE于G,求证:BF·EG=CF·DG

已知BD和CE是△ABC的高,∠BAC的角平分线交BC于F,交DE于G,求证:BF·EG=CF·DG
过F作PQ//ED,分别交AB于P,交AC的延长线于Q,
于是,∠ADE=∠Q.
∵∠BDC=∠BEC=90度,
∴B、C、D、E四点共圆,
∴∠ADE=∠ABF,得∠ABF=∠Q.
又∵∠BAF=∠QAF,AF公共,
∴△ABF≌△CFQ,PF=CF.
∵PQ//ED,∴DG/EG=QF/PF,
故DG/EG=BF/CF.
即BF×EG=CF×DG.

已知BD,CE是三角形ABC两边上的高,直线BD,CE相交所成的角中有一个是50度,求角BAC的度数. 已知△ABC,三角形的高BD、CE交与一点O,所形成的四个角中有一个角是120°,求∠BAC的度数.(CE好像不是高、有两种情况、要过程) 已知BD和CE是△ABC的高,∠BAC的角平分线交BC于F,交DE于G,求证:BF·EG=CF·DG 已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 如图,已知BD和CE是△ABC的高,试说明:∠1=∠2. 如图,已知BD、CE是△ABC的高,求证∠AED=∠ACB 在△ABC中,BD和CE是△ABC的高,∠BAC的平分线交BC于点F,交DE于点G,求证:BF*EG=CF*GD 已知BD 、CE是△ABC的高,试说明:BCDE在同一圆上. 如图,已知在△abc中AD平分∠BAC EM是AD的中垂线 交BD延长线于E,求证DE²=BE×CE 已知:如图,BD和CE是△ABC的高.BD和CE相交于点O.求证∠A+∠BOC=180.最好13:00前给出答案 已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E.求证BD=2CE. 在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在的直线相交于H,若AH=2BD.求∠BAC的度数急 已知:如图在△abc中,∠bac=90°,ab=ac,am是过点a的任意一条直线,bd⊥am于d,ce⊥am于额,求证:de=bd-ce. 已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC,AC和AB的高,求证:角AED=角ACB 务必在今天之类完成.1.如图,在△ABC中已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,求△ABC的面积.2.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,M是BC边上的一动点,过M作BC的垂线交AB于点D,交CA的延长线于点E, 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,CE⊥BD交BD延长线于点E,求证:BD=2CE 如图,已知在RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD为角平分线,CE⊥BD交BD的延长线与点E,求证BD=2CE 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE是AB边上的高,BD,CE交与点P.已知∠ABC=60°,∠ACB=70°,求∠ACE,∠BDC的