x1,x2分别为方程lnx+x=3与e^x+x=3的根,则x1+x2=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:51:19

x1,x2分别为方程lnx+x=3与e^x+x=3的根,则x1+x2=?
x1,x2分别为方程lnx+x=3与e^x+x=3的根,则x1+x2=?

x1,x2分别为方程lnx+x=3与e^x+x=3的根,则x1+x2=?
分别代入
lnx1 + x1 = 3
e^x2 + x2 = 3
则有
x1 = e^(3-x1)
3 -x2 = e^x2
所以
有 x1 = 3-x2

x1+x2 =3

很明显,
x2=lnx1
x1=e^x2
x1+x2= lnx1+x1 = e^x2+x2 = 3
y=lnx和y=e^x都是单调函数,与y=3-x相交有且只有一个交点,
具体可以换元法严格证明

x1,x2分别为方程lnx+x=3与e^x+x=3的根,则x1+x2=? 设方程e的x次方+x=x1,方程lnx+x=a的解为x2,则|x1-x2|的最小值为 e*x=x-4,lnx=x-4两个方程的解分别为x1,x2,x1+x2=?用几何画板画的,得出结果为3.42, ..已知f(x)=e^x,g(x)=lnx,h(x)=kx+b,已知h(X)的图像与f(X)的图像和g(x)的图像均相切,切点分别为(x1,e^x1),(x2,e^x2),其中x1>0.(I)求证:x1>1>x2(II)若当x>x1时,关于x1的不等a不好意思,h(x)与g(x)的切点是(x2,lnx2), 设方程e^x+x=a的解为x1,方程lnx+x=a的解为x2,则|x1-x2|的最小值为() A1 B√2 Cln2 D√2ln2 已知方程3x平方+5x-2=0的两个根分别为x1 x2 求代数式x1+x2+x1乘x2的值 设方程3x²-5x-7=0的两根,分别为x1,x2,求一.(x1-x2) 二.(x1-2)(x2-2) 方程2^x+x=2与log2^x+x=2的根分别为x1 x2 求x1+x2 设方程3^(-x)-|lnx|=0的两个根分别是x1,x2,则0 已知方程x²-3x+=0的两个根分别为x1和x2,不解方程,求下列各式的值(1)(x1-1)(x2-1) (2)x2/x1+1 + x1/x2+1 已知方程2^x+x-5=0与log2x+x-5=0的解分别为x1,x2,则x1+x2= 已知关于x的一元二次方程(x-m)2+6x=4m-3有实数根设方程的两实数根分别为X1与X2,求代数式X1X2-X1²-X2²******别用∵方程的两实根分别为x1与x2,由根与系数的关系,得∴x1+x2=2m-6,x1•x2=m^2-4m+3, 设方程4x的平方-3x-8=0的两根分别为x1,x2求下列代数式的值(x1-3)(x2-3) x1分之2+X2分之2 (x1-x2)的平方 已知X1 X2为方程5X平方-3X-1=0且X1>X2求X1-X2 若方程x²+3x+1=0的两个根分别为x1和x2,则x1²x2+x1x2²的值为 已知函数f(x)=x+2^x ,g(x)=x+lnx ,h(x)=x+√x的零点分别为x1、x2、x3,则x1、x2、x3的大小关系是A、x1<x2<x3B、x2<x1<x3C、x1<x3<x2D、x3<x2<x1 已知方程2x²+3x-4=0的两根分别为x1,x2,求x1²+x2² 设函数f(x)=e∧(x-1)+4x-4,g(x)=lnx-1/x若f(x1)=g(x2)=0,则比较f(x2)与g(x1)的大小?答案为g(x1)<0<f(x2)为什么?