3x-2y=17的整数解是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 13:55:30

3x-2y=17的整数解是多少
3x-2y=17的整数解是多少

3x-2y=17的整数解是多少
3x-2y=17
y=(3x-17)/2
x必须是奇数,y才能为整数,所以：
x=2n+1,n为整数
y=(6n+3-17)/2=3n-7
以上是方程的通解,当n=3时
x=7,y=2是方程的一组解.

y=（3x-17)/2
非常明显，当x为奇数时，y才可能为整数
x=2k-1,y=3k-10,其中k为整数即可。

3×7-2×2＝17,
故x＝7,y＝2是一组特解.
故原方程的解为：
x＝7+2k,y＝2+3k.
(其中,k为整数)。
一般地，
方程ax+by＝c有一组特x＝x0,y＝y0,
则其整数解为：x＝x0-bt, y＝y0+at . (其中t为整数)

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