几道分数指数幂的题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:58:25

几道分数指数幂的题
几道分数指数幂的题

几道分数指数幂的题
1
两边平方：
(2^x)平方+[2^(-x)]平方-2*2^x*2^(-x）=9
(2平方)^x+(2平方)^(-x)=9+2*2的0次方
4^x+4^(-x)=9+2=11；
2
令x^1/3=u,y^1/3=v,
x^2/3=u²,y^2/3=v²,
原式=(u²-v²)/(u+v)+(u²-v²)/(u-v)]
=(u²-v²)(u-v)/[(u+v)(u-v)]+(u²-v²)(u+v)/[(u-v)(u+v)]
=(u²-v²)[(u-v+u+v)/(u²-v²)
=2u
=2x^1/3;
3
原式=(2*1/2)*x的(-1/3+1/3)次方-2*2*x的(-1/3-2/3)次方
=1*x的(0)次方-4*x的(-1)次方
=1-4/x
=(x-4)/x

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