一元二次方程题!①两列火车分别从A,B两站同时发出,相向而行,第一列车的速度比第二列车每小时快10km,两车在距A,B中点28km处相遇,若第一列车比原来晚出发45分,则两车恰在A,B中点相遇.求A,B距

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 04:20:04

一元二次方程题!①两列火车分别从A,B两站同时发出,相向而行,第一列车的速度比第二列车每小时快10km,两车在距A,B中点28km处相遇,若第一列车比原来晚出发45分,则两车恰在A,B中点相遇.求A,B距
一元二次方程题!
①两列火车分别从A,B两站同时发出,相向而行,第一列车的速度比第二列车每小时快10km,两车在距A,B中点28km处相遇,若第一列车比原来晚出发45分,则两车恰在A,B中点相遇.求A,B距离以及辆车速度.
②挖土机原计划在若干小时挖土220 m3,最初3小时按计划进行,以后每小时多挖10 m3,因此提前2小时超额20 m3完成任务.问最初原计划应挖土多少 m3?
③若一元二次方程 ax2+bx+c=0（a不等于0）的两根之比为2：3,那么啊a,b,c之间的关系应该是（）
）

一元二次方程题!①两列火车分别从A,B两站同时发出,相向而行,第一列车的速度比第二列车每小时快10km,两车在距A,B中点28km处相遇,若第一列车比原来晚出发45分,则两车恰在A,B中点相遇.求A,B距
①第一次相遇时第一列比第二列多行：28*2=56千米
所以相遇时间是：56/10=5.6小时
第二次第一列火车晚出发45/60=0.75小时
设第一列火车的速度是X,则全程距离是：5.6*（X+X-10）=5.6（2X-10）
第二次相遇,二车的行程相同,第一列的时间比第二列少：0.75小时,所以：
[5.6（2X-10）/2]/（X-10）-[5.6（2X-10）/2]/X=0.75
（5.6X-28）/（X-10）-（5.6X-28）/X=0.75
5.6X^2-28X-(5.6X^2-28X-56X+280)=0.75X^2-7.5X
0.75X^2-63.5X+280=0
3X^2-254X+1120=0
(3X-14)(X-80)=0
X=14/3,(不符题意舍）
X=80
即第一列的速度是80千米/时,第二列的速度是70千米/时,距离是：5.6*（2*80-10）=840千米
②设原计划每小时挖X立方米
220/X-(220-3X)/(X+10)-3=2
X=13.75
③(x1)/(x2)=2/3
3(x1)=2(x2)
x2=3(x1)/2
x1+x2=-b/a x1·x2=c/a
x1+3(x1)/2=-b/a--① 3(x1)²/2=c/a---②
由①得
(x1)²=(4b²)/(25a²)
由②得
(x1)²=(2c)/(3a)
∴(4b²)/(25a²)=(2c)/(3a)
∴6b²=25ac

(1)设第二列火车速度为Xkm/h.路程为y千米.根据时间相等可列出方程组: (y/2+28)/(x+10)=(y/2-28)/x (y/2)/(x+10)-45/60=(y/2)/x 解出方程可得答案