1.小强家有一块三角形菜地,量得两边长分别为40cm、50cm,第三边上的高为30cm,请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号）2.一条东西走向的告诉公路上有两个加油站A、B,在A的北偏东45°方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 03:52:01

1.小强家有一块三角形菜地,量得两边长分别为40cm、50cm,第三边上的高为30cm,请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号）2.一条东西走向的告诉公路上有两个加油站A、B,在A的北偏东45°方
1.小强家有一块三角形菜地,量得两边长分别为40cm、50cm,第三边上的高为30cm,请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号）
2.一条东西走向的告诉公路上有两个加油站A、B,在A的北偏东45°方向还有一个加油站C,C到高速公路的最短距离是30km,B、C的距离是60km,想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交,是两路交叉口P到B、C的距离相等,请求出交叉口P与加油站A的距离（结果保留根号）

1.小强家有一块三角形菜地,量得两边长分别为40cm、50cm,第三边上的高为30cm,请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号）2.一条东西走向的告诉公路上有两个加油站A、B,在A的北偏东45°方
1.第三边上的一部分边长为40,另一部分边长为根号70,则菜地的面积为1/2*（40+10倍根号7）*30=600+150倍根号7
2.借助几何图形解题,首先画图并标注
C到高速公路的最短距离为从C做垂线段CF垂直于点F
一种情况为A在B的西边
则角CAF和角FAC相等,为45度,所以AF=CF=30km
两路交叉口P到B、C的距离相等,即AB上存在一点P,使PC=PB
因为直角三角形CFB中,BC=60,CF=30=1/2*BC
所以角CBF=30度
又因为PC=PB
所以角PCB=角PBC=30度
所以角FPC=60度（三角形外角和等于与它不相邻的两个内角的和）,从而可知角FCP=30度
在直角三角形CFP中,设PF=X,则PC=2X
所以FC=根号3*X=30
解得：X=10倍根号3
所以PA=AF+PF=30+10倍根号3
另一种情况为A在B的东边,解法同上,解得PA=AF-PF=30-10倍根号3
吼吼~这么写起来好麻烦!

就是勾股定义的反复应用,你自己随便画个图就出来了
第一个(根号40*40-30*30+根号50*50-30*30)*30/2
第二个30(根号2+根号3-1)

全部展开

高分成两个直角三角形。
一个斜边是40，其中一条直角边是30，所以另一条直角边就是10倍根号7
另一个斜边50，其中一条直角边是30，所以另一条直角边就是40
两条直角边的和就是第三边。就是(10倍根号7)+40
所以面积就是[(10倍根号7)+40]*30/2=（150根7）+600
有两种情况，一种是A在B的西边，另一种是东边。
假设A在B的西边，那么作CD垂直于AB于D，△BCD就是直角三角形，且角B是30度。所以△CDP中，角DCP也是30度。所以，DP=10根3，所以AP就是30+10根3.
假设A在B的东边，同理，所以AP就是30-10根3.

收起

运用勾股定理
第一题 0.5*30*（根号下（40方-30方）+根号下（50方-30方））面积是600+150根号7
第二题 30+10根号3 或者 30-10根号3

1、三角形ABC，AB=40，BC=50，高BD=30，则CD=根号（50的平方-30的平方）=40；同理，AD=根号（40的平方-30的平方）=根号700；则AC=40+根号700；面积=（40+根号700）*30/2=？（略）不好意思啦，你自己算算结果吧。
第2题因为时间来不及没做，真不好意思。