△ACB、△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:AE=BD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:19:36

△ACB、△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:AE=BD.
△ACB、△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:AE=BD.

△ACB、△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:AE=BD.
分析:要证AE=BD,经过观察分析我们可以将这两条线段放在三角形ACE和三角形BCD中,证其全等即可.首先我们根据△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,得出两对对应边的相等,然后又根据∠ACB=∠ECD,都减去中间的公共角ACD再得一对对应角的相等,根据SAS证三角形ACE和三角形BCD的全等,最后根据全等三角形的对应边相等即可得证.
证明:∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,
∴EC=CD,AC=CB,
∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD.
∴∠ACE=∠BCD.
∴△ACE≌△BCD.
∴AE=BD.希望楼主采纳哦~

如图,△ACB、△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证AE=BD △ACB、△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:AE=BD. 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD;(2) △ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上的一点,求证:(1)△ACE全等△BCD (2)AD平方+DB平方=DE平方 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD;(2)AD2+DB2=DE2. 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:AD的平方+DB的平方=DE的平方. 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上的一点证明ae垂直ab拜托各位大神 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证:BD=AE 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD 已知△ABC与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,D为AB上一点,求证:BD=AE 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一直线上,连接BD、AE,并延长AE交BD于F[ 标签:acb ecd,ecd,三角形 ] 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一直线上,连接BD、AE 1. 如图.△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD; △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点求证(1)△ACE≌△BCD(2)AD²+AE& .如图.△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD;(2) EA⊥AB △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点求证(1)△ACE≌△BCD(2)AD²+DB²=DE² 如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,∠acb=∠ecd=90°,d是ab边上一点.(2)ad²+ae²=de² △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:AD的平方+DB的平方=DE的平方