求证明:设f(x)x趋近x0时的极限为A,g(x)x趋近x0时的极限为B,当A>B时,在x0的某个去心邻域内f(x)>g(x).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:03:59

求证明:设f(x)x趋近x0时的极限为A,g(x)x趋近x0时的极限为B,当A>B时,在x0的某个去心邻域内f(x)>g(x).
求证明:设f(x)x趋近x0时的极限为A,g(x)x趋近x0时的极限为B,当A>B时,在x0的某个去心邻域内f(x)>g(x).

求证明:设f(x)x趋近x0时的极限为A,g(x)x趋近x0时的极限为B,当A>B时,在x0的某个去心邻域内f(x)>g(x).
证明:f(x)→A,(x→x0),表明对任意ε1>0,存在去心领域x∈Nº(x0,δ1),
使得: |f(x)-A|A-ε1
令ε1=(A-B)/2,则 f(x)>(A+B)/2····································(1);
g(x)→B,(x→x0),表明对任意ε2>0,存在去心邻域x∈Nº(x0,δ2),
使得:|g(x)-B|

证明:f(x)x趋近x0时的极限为A,
则当e=(1/2)(A-B),,存在德尔塔1,使得当/x-x0/<德尔塔1时,/f(x)-A/g(x)x趋近x0时的极限为B
则当e=(1/2)(A-B),,存在德尔塔2,使得当/x-x0/<德尔塔2时,/g(x)-A/
取德尔塔1和德尔塔2中的较小值为德尔塔,当x属于x0的该德尔塔的去心领域时
...

全部展开

证明:f(x)x趋近x0时的极限为A,
则当e=(1/2)(A-B),,存在德尔塔1,使得当/x-x0/<德尔塔1时,/f(x)-A/g(x)x趋近x0时的极限为B
则当e=(1/2)(A-B),,存在德尔塔2,使得当/x-x0/<德尔塔2时,/g(x)-A/
取德尔塔1和德尔塔2中的较小值为德尔塔,当x属于x0的该德尔塔的去心领域时
必有f(x)>A-(1/2)(A-B),,g(x)g(x).
望采纳

收起

求证明:设f(x)x趋近x0时的极限为A,g(x)x趋近x0时的极限为B,当A>B时,在x0的某个去心邻域内f(x)>g(x). 用极限定义证明当x趋近x0时,e^x的极限=e^x0 设f(x)在x=X0处可导,求极限lim(xf(xo)-x0f(x))/(x-x0),x趋近xo 证明函数y=x 在x趋近X0时 的极限不是2倍x0 设函数f(x)在点x0处可微,则当x趋近x0时,f(x)的极限是多少, 求x趋近与x0时,x-x0分之sinx-sinx0的极限 x趋近正无穷时,f'(x)的极限趋近正无穷,能否推出x趋近正无穷时,f(x)极限趋近正无穷,如何证明 证明e的x次方中x无限趋近x0的极限为e的x0次方 如何证明f(x)在x趋近a时的极限等于f(a+h)在h趋近0时的极限,寻求详解, 设f(x)在x=X0处可导,求极限lim(xf(x)-x0f(x))/(x-x0),x趋近xo设f(x)在x=X0处可导,求极限lim(xf(xo)-x0f(x))/(x-x0),x趋近xo写错了 当x趋近a时,f是什么时,f的极限为0 设f(x)在x=x0的临近有连续的2阶导数,证明:lim(h趋近0)f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)/h^2=f(x0)的2阶导数 函数极限的局部保号性的小小疑问函数极限的局部保号性,是这样描述的,当x趋近x0时,若极限A大于0则f(x)大于,这个是怎么证明的课本那个证明是这样写的|f(x)-A|A/2 如果我那个任意正数不取A/2 当x→x0时,f(x)的极限为A,且f(x) 设函数.F(x)={x-1,x0.当x→0时,求F(x)的极限设函数F(x)={ x-1,x0.当x→0时,求F(x)的极限 求极限的问题.当x趋近a时,求(sinx-sina)/x-a的极限 用定义证明极限x趋近x0,根号下x=根号下x0 一道二阶导数的题目,答案有些看不懂,求解答?问题是 设f(x)在x=x0的临近有连续的2阶导数,证明:lim(h趋近0)f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)/h^2=f(x0)的2阶导数答案:lim(h→0)f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0) / h^2=lim(h→0)f