作业帮概率的基本性质甲袋中有一只白球,2只红球,三只黑球,乙袋中有两只白球,3只红球,一只黑球,现从两袋中各取一球,求两球颜色相同的概率.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:50:27
概率的基本性质甲袋中有一只白球,2只红球,三只黑球,乙袋中有两只白球,3只红球,一只黑球,现从两袋中各取一球,求两球颜色相同的概率.
概率的基本性质
甲袋中有一只白球,2只红球,三只黑球,乙袋中有两只白球,3只红球,一只黑球,现从两袋中各取一球,求两球颜色相同的概率.
概率的基本性质甲袋中有一只白球,2只红球,三只黑球,乙袋中有两只白球,3只红球,一只黑球,现从两袋中各取一球,求两球颜色相同的概率.
颜色相同有三种
1.都是白色.从甲中取到白球的概率为1/6,乙中取到白球的概率为2/6.所以P1=（1/6）*（2/6）=1/18
2.都是红色.从甲中取到红球的概率为2/6,乙中取到红球的概率为3/6.所以P2=（2/6）*（3/6）=1/6
3.都是黑色.从甲中取到黑球的概率为3/6,乙中取到黑球的概率为1/6.所以P3=（3/6）*（1/6）=1/12
所以颜色相同的概率P=P1+P2+P3=1/18+1/6+1/12=11/36
(全白C[1, 1] C[2, 1] + 全红C[2, 1] C[3, 1] + 全黑C[3, 1] C[1, 1])/
全部 (C[6, 1] C[6, 1]) = 11/36