数列{an}是一个单调递增数列,且an=n^2+λn(n∈N*),则实数λ的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:41:19

数列{an}是一个单调递增数列,且an=n^2+λn(n∈N*),则实数λ的取值范围是?
数列{an}是一个单调递增数列,且an=n^2+λn(n∈N*),则实数λ的取值范围是?

数列{an}是一个单调递增数列,且an=n^2+λn(n∈N*),则实数λ的取值范围是?
an=n^2+λn
a(n+1)=(n+1)^2+λ(n+1)
∵数列{an}是一个单调递增数列
∴a(n+1)>an,即(n+1)^2+λ(n+1)>n^2+λn
整理得:λ>-2n-1
∵f(n)=-2n-1在其定义域上为减函数
∴f(n)最大值为-2*1-1=-3
∴λ>-3

因为an为单调递增数列,所以a(n+1)>an.
即(n+1)^2+λ(n+1)>n^2+λn;
λ>—(2n+1);
又 n∈N*;
所以取n=1;
所以λ>—3
即λ∈(—3,+∞)

an+1>an
(n+1)^2+λ(n+1)>n^2+λn
λ>-2n-1
当n=1时,λ>-3

数列{an}是一个单调递增数列,且an=n^2+λn(n∈N*),则实数λ的取值范围是? 怎样证明 数列 an=(1+1/n)的n次方 是单调递增数列 已知数列满足:a1=1,a(n+1)=an/(an+2),若b(n+1)=(n-a)(1/an+1),b1=-a,且数列{bn}是单调递增数列求实数a的取值范围 1.一直{an}中,a1=1,an+1/an=1/2,则数列的通项公式为?2.已知数列{an}满足a1>0,且an+1=(n/n+1)*an,则数列{an}是一个怎么样的数列(递增?递减?常数列?摆动数列?)3.数列的项数是无限的吗? 设{an}是a1=4的单调递增数列,且满足an+1^2+an^2+16=8(an+1+an)+2an+1an,求ann+1均为a的下标 若等差数列{an}是单调递增数列,且a3+a6+a9=12,a3×a6×a9=28,求该数列的通项公式.) 数列{an}中,an=n-1/n则数列{an}是递增数列还是递减数列 大哥大姐帮小弟解下题 (数列)数列{an}中,an=n^2-kn且{an}是递增数列,则k的取值范围是 请问一个很难的高中数列题,求解,急!Sn是{an}的前n项和,且有S1=x,(为常数),Sn+S(n-1)=3n^2,n=2,3,4.(一)求{an}的通项(二)若数列{an}是单调递增数列,求x的取值范围 设{an}是等比数列 求证 数列{an}单调递增的充要条件a1 若数列{an}满足a1>0,且a(n+1)=(n/n+1)乘以an,则数列{an}是 递增数列,递减数列 常数列 摆动数列求详解 已知数列{An}中,an=an^2-n,且{an}是递增数列,求实数a的取值范围 25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an} 是递增数列==>q>1 已知数列{an}中,通项公式an=n^2+kn(n属于N*)若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围有一个解法是:由题可知,对称轴方程为:-k/2由于其为单调递增函数所以-k/2-3哪来的3/2? 已知数列an=n^2-an+2是递增数列,求a取值范围 数列证明题一题设数列{An}满足:A1=1,且当n∈N*时,An^3+An^2×[1-A(n+1)]+1=A(n+1)求证:数列{An}是递增数列. 已知an+1-an-3=0,则数列{an}是 ( ) A.递增数列 B.递减数列 C.摆动数列 D.常数列 已知数列an=n/n+1,则数列{an}是()A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列