作业帮某小区有一长100m,宽80m的空地,现将其建成花园广场.某小区有一长100m,宽80m的空地,现将其建成花园广场,设计图案如图,阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形）,空白区域为活动区,且四周
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 22:53:55
某小区有一长100m,宽80m的空地,现将其建成花园广场.某小区有一长100m,宽80m的空地,现将其建成花园广场,设计图案如图,阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形）,空白区域为活动区,且四周
某小区有一长100m,宽80m的空地,现将其建成花园广场.
某小区有一长100m,宽80m的空地,现将其建成花园广场,设计图案如图,阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形）,空白区域为活动区,且四周出口一样宽,预计活动区每平方米造价60元,绿化区每平方米造价50元.如果小区投资47.2万元,设一块绿化区的边长为x米,问能否完成工程任务,若能,请写出x的值；若不能,请说明理由.
某小区有一长100m,宽80m的空地,现将其建成花园广场.某小区有一长100m,宽80m的空地,现将其建成花园广场,设计图案如图,阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形）,空白区域为活动区,且四周
设需要钱y元
y=50x²×4+60（8000-4x²）
=-40x²+480000
因为y≤0
所以-40x²+480000≤472000
所以x²≥200
所以x≥10√2
因为2x
1)活动区宽:100-2X
绿化区宽:(80-(100-2X))/2=X-10
绿化区面积:4*X*(X-10)=4X^2-40X
活动区面积:100*(100-2X)+80*(100-2X)-(100-2X)^2=-4X^2+40X+8000
所以Y=50*(4X^2-40X)+60*(-4X^2+40X+8000)=-40X^2+400X+480000
...
全部展开
1)活动区宽:100-2X
绿化区宽:(80-(100-2X))/2=X-10
绿化区面积:4*X*(X-10)=4X^2-40X
活动区面积:100*(100-2X)+80*(100-2X)-(100-2X)^2=-4X^2+40X+8000
所以Y=50*(4X^2-40X)+60*(-4X^2+40X+8000)=-40X^2+400X+480000
其中,因为出口宽在50到60之间,即:100-2X在50到60之间,所以X大于等于20小于等于25,即定义域为[20,25]
(2)问题即是问Y=-40X^2+400X+480000<=469000的解(<=为小于等于,>=为大于等于)
得-40X^2+400X+11000<=0
4X^2-40X-1100>=0
X^2-10X-275>=0得X>=5+10倍根号3或X<=5-10倍根号3,因为5-10倍根号3小于0所以舍去
故X>=5+10倍根号3又由定义域有20<=X<=25,所以X在5+10倍根号3和25之间
最后问可能得工程方案,就是集合[5+10倍根号3,25],如果X必须取整数,那么X可以取23,24,25
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