作业帮先将一矩形ABCD置于直角坐标系中.使点A与坐标系的原点重合,边AB,AD分别落在X轴,Y轴上,再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°.若AB=4,BC=3,则点B的坐标分别是---和---.点C的坐标分别
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:50:09
先将一矩形ABCD置于直角坐标系中.使点A与坐标系的原点重合,边AB,AD分别落在X轴,Y轴上,再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°.若AB=4,BC=3,则点B的坐标分别是---和---.点C的坐标分别
先将一矩形ABCD置于直角坐标系中.使点A与坐标系的原点重合,边AB,AD分别落在X轴,Y轴上,
再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°.若AB=4,BC=3,则点B的坐标分别是---和---.点C的坐标分别是---和---.
点B分别是（4,0）和（2,√3）
点C分别是（4,2）和（ ）怎么求?
先将一矩形ABCD置于直角坐标系中.使点A与坐标系的原点重合,边AB,AD分别落在X轴,Y轴上,再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°.若AB=4,BC=3,则点B的坐标分别是---和---.点C的坐标分别
旋转后,B到B′,C到C′,
由B（4,0）∠B′AB=30°,
∴B′x=2√3,B′y=2,得B′（2√3,2）（你的（2,√3）错误）
C（4,3）（不是（4,2）
C′x=2√3-3/2,C′y=2+3√3/2,得C′（2√3-3/2,2+3√3/2）.
连接对角线AC，其长度为5，
将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°，
对于AC而言，同样是绕原点旋转30°，C点位于半径为5 的圆上，设角CAB为t,则
旋转30°后，AC的倾角为t+30°,
得C的坐标：
纵坐标为5sin(t+30)=2+3√3/2
横坐标为5cos(t+30)=2√3-3/2
（其中，cost=4/5,sin...
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连接对角线AC，其长度为5，
将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°，
对于AC而言，同样是绕原点旋转30°，C点位于半径为5 的圆上，设角CAB为t,则
旋转30°后，AC的倾角为t+30°,
得C的坐标：
纵坐标为5sin(t+30)=2+3√3/2
横坐标为5cos(t+30)=2√3-3/2
（其中，cost=4/5,sint=3/5,后面可以直接用公式计算）
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