为什么∫2xdx会等于X的平方?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/01 08:30:27

为什么∫2xdx会等于X的平方?
为什么∫2xdx会等于X的平方?

为什么∫2xdx会等于X的平方?
根据积分表:
∫kf(x)dx=k∫f(x)dx,k为常数...①
∫(x^n)dx=x^(n+1)/(n+1)+C,n和C为常数...②
∴∫2xdx
=2∫xdx,根据公式①
=2·x^(1+1)/(1+1)+C,根据公式②
=2·(1/2)x²+C
=x²+C
可用导数做验算:
公式:
(C)'=0,C为常数
(x^n)'=nx^(n-1),n为常数
[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)
∴(x²+C)'
=(x²)'+(C)'
=2x^(2-1)+0
=2x

为什么∫2xdx会等于X的平方? 这条高数题,应该用哪个不定积分公式?∫（2x+e^x)dx.∫2xdx+∫(e^x)dx;应该是这样吧？但是为什么∫2xdx会等于X的平方？积分题为什么∫2xdx会等于X的平方?=2∫xdx=2·x^(1+1)/(1+1)+C=2·(1/2)x²+C=x²+C题中为什么：x^(1+1)/(1+1)=(1/2)x² 2xdx为什么等于x^2 积分∫xdx/[sin（x^2+1)]^2 dx=多少?^2 是平方的意思, 积分∫xdx/(1-x^2)^2=多少?∫xdx/(1-x^2)^2^2是平方 ∫x^2/e^xdx ∫ e^(-x^2)xdx ∫e^x^2*xdx ∫x/sin^2xdx ∫x^2e^xdx 若x的平方等于（-2）的平方则x为什么会等于正负2如题 ∫2xdx/(x^2-x+3)的不定积分是多少 ∫sin1/2xdx等于多少 ∫2xdx=?等于多少求∫x^2/√2-xdx的不定积分求∫ x^2*a^xdx的详细解答过程求∫根号（x^2-1）/xdx的不定积分