线性代数求解释

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 07:39:01

线性代数求解释
线性代数求解释

线性代数求解释
你给的解法很不好,我没深究下去.
分析:AB=0B的列向量是AX=0的解向量
所以解出AX=0的基础解系中2个向量作为B的列即可.
2 -2 1 3
9 -5 2 8
r2-4r1
2 -2 1 3
1 3 -2 -4
r1-2r2
0 -8 5 11
1 3 -2 -4
r1*(-1/8),r2-3r1
0 1 -5/8 -11/8
1 0 -1/8 1/8
-->
1 0 -1/8 1/8
0 1 -5/8 -11/8
所以AX=0的基础解系为 a1=(1,5,8,0)',a2=(-1,11,0,8)'.
令B=(a1,a2)
则 R(B)=2,且 AB=0.

这个方法其实不保险，你不能假定秩为2的列矩阵一定能表示成你这样的。例如矩阵
0 0
0 0
1 0
0 1
和你这个矩阵就不相容
还是求A的基础解系比较保险

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