已知2的96次方减1可以被介于60至70之间的两个整数整除,求这两个整数.（用初一的方法解,这一题是在平方差公式里的一道题）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:05:01

已知2的96次方减1可以被介于60至70之间的两个整数整除,求这两个整数.（用初一的方法解,这一题是在平方差公式里的一道题）
已知2的96次方减1可以被介于60至70之间的两个整数整除,求这两个整数.（用初一的方法解,这一题是在平方差公式里的一道题）

已知2的96次方减1可以被介于60至70之间的两个整数整除,求这两个整数.（用初一的方法解,这一题是在平方差公式里的一道题）
2^96-1
=(2^48-1)(2^48-1)
=(2^24-1)(2^24+1)(2^48-1)
=(2^12-1)(2^12+1)(2^24+1)(2^48-1)
=(2^6-1)(2^6+1)(2^12+1)(2^24+1)(2^48-1)
因为2^6-1=64-1=63
2^6+1=64+1=65
所以这两个数是63和65

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