计算（1+i)^22/(√2)^22,这怎么算呀,分子分母有理化吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 03:19:32

计算（1+i)^22/(√2)^22,这怎么算呀,分子分母有理化吗?
计算（1+i)^22/(√2)^22,这怎么算呀,分子分母有理化吗?

计算（1+i)^22/(√2)^22,这怎么算呀,分子分母有理化吗?
(1+i)^22/(√2)^22
=(1+i)^(2*11)/2^11
=(2i)^11/2^11
=i^11=i*i^10
=-i

（1+i)^22/(√2)^22
=√2^22(cosπ/4+isinπ/4)^22/√2^22
=(cosπ/4+isinπ/4)^22
=cos22π/4+isin22π/4
=cos3π/2+isin3π/2
=0-i
=-i这是复数哦你的题目里面本身i就是复数来的。对啊，不用三角函数能求出？你有兴趣可以去试试我算不出来了。这个是最完美的方法...

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（1+i)^22/(√2)^22
=√2^22(cosπ/4+isinπ/4)^22/√2^22
=(cosπ/4+isinπ/4)^22
=cos22π/4+isin22π/4
=cos3π/2+isin3π/2
=0-i
=-i

收起

计算(i^2+i)+|i|+(1+i) 计算（1+i)^22/(√2)^22,这怎么算呀,分子分母有理化吗? 计算i-2根号3/(1+2根号3i)+(5+i^19)-(1+i/根号2)^22 计算((-1+√3i)^3/(1+i)^6)+((-2+i)/(1+2i)) 计算:1+i+i^2+i^3+...+i^n (1+1/i)^2+2i 计算计算(1-2i)(3+4i) 计算(1+2i)/(3-4i) 计算:2i/1+i=? 计算(1 i)∧2i 复数计算,(1-i)2/i 计算：2i/1+i= 计算:2i/(1+i)等于? 计算(-√3/2-1/2i)^12+(2+2i/1-√3i)^8 (1-i)(1+2i)/1+i的计算过程 (i-2)(1-2i)(3+4i)计算过程计算 (1-2i)(2+i)(3-4i) 计算1+2i+3i^2+...+2009.i^2008