在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,(2)求证:AC1垂直于AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:07:22

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,(2)求证:AC1垂直于AB
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,(2)求证:AC1垂直于AB

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,(2)求证:AC1垂直于AB
连接A1B,
因为AB=CC1,三棱柱为直三棱柱,所以AA1垂直于A1C1(直棱柱侧棱垂直于底面)
且ABB1A1为正方形,则A1B垂直于AB1(正方形对角线),
又因为AB1垂直于BC1,A1B垂直于AB1,A1B交BC1于B点,所以AB1垂直于平面A1BC1(第一次线面垂直),则AB1垂直于A1C1,
由AB1垂直于A1C1(第一次线面垂直的结论),AA1垂直于A1C1,AB1交AA1于A点,得A1C1垂直于平面ABB1A1(第二次线面垂直),
所以AC1垂直于AB
证明结束
需要用两次的线面垂直推线线垂直~用中文写的,自己用纸张写下来,翻译成数学符号会好看点~

,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1.且AC=BC.求证:AB1⊥A1C 直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB1=A1C 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证:AB1⊥A1C 证明:在直三棱柱A1B1C1-ABC中,BC=CC1 ,当底面A1B1C1满足条件(∠A1C1B1是直角)时,有AB1⊥BC1. 直三棱柱ABC-A1B1C1已知AB1垂直BC1CA1垂直BC1求证AB1=CA1 在三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证:AB1//平面BEC1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 在直角三棱柱ABC-A1B1C1中 D为AC的中点,求证AB1//平面BC1D; 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证:AB1⊥A1C怎么由AB1⊥BC1 推出 AB1⊥BD1 比较笨.....唉 直三棱柱ABC-A1B1C1,AC=BC连接AB1,BC1,CA1,若AB1垂直BC1,求证:AB1垂直CA1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点E,F分别是A1C1,AB1的中点.求证:EF‖平面CBB1C1 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=1,BC=2 求点B1到平面ABC1的距离 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,(2)求证:AC1垂直于AB 在直三棱柱abc-a1b1c1中ac垂直bc,d为ab的中点ac=bc=bb1求证bc1垂直ab1 正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1=根号3BB1.证明:AB1垂直于BC1. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B(1)求证:AB⊥B1C1 (2)当AA1:AB为多少时,直线AB1与A1C垂在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B(1)求证:AB⊥B1C1 (2)当AA1:AB为多少时,直线AB1与A1C垂直?