一道简单的因式分解多项式8X-4^4,X^5-16X和X^4-4X^3+4X^2的公因式是X(X-2)为什么是X(X-2)?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:53:39

一道简单的因式分解多项式8X-4^4,X^5-16X和X^4-4X^3+4X^2的公因式是X(X-2)为什么是X(X-2)?
一道简单的因式分解
多项式8X-4^4,X^5-16X和X^4-4X^3+4X^2的公因式是X(X-2)
为什么是X(X-2)?

一道简单的因式分解多项式8X-4^4,X^5-16X和X^4-4X^3+4X^2的公因式是X(X-2)为什么是X(X-2)?
8X-X^4
=-X(X³-8)
=-X(X-2)(X²+2X+4)
X^5-16X
=X(X^4-16)
=X(X²+4)(X+2)(X-2)
X^4-4X³+4X²
=X²(X²-4X+4)
=X²(X-2)²
所以公因式是X(X-2)