作业帮第16题,求解答过程!高一数学
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:09:42
第16题,求解答过程!高一数学
第16题,求解答过程!高一数学
第16题,求解答过程!高一数学
若函数y=|x|/(x+2)-kx有三个不同零点则方程|x|/(x+2)-kx=0有三个不同实根
令f(x)=|x|,g(x)=kx(x+2)则函数f(x)=|x|与g(x)=kx(x+2)有三个不同交点
此时画图易得,当k0
易得g(x)必过原点与点(-2,0)
所以在原点处求导的f'(x)=2k
要与|x|有交点此时2k≤1
k≤1/2
综上0
x=0肯定是
那个当x＞0，原式就是x-kx(x+2)＞0，解出0＜k＜0.5
当x＜0，原式就是-x-kx（x+2)＜0，解出k＜-0.5或k＞0
综上，0＜k＜0.5
y=0
|x|/(x+2)-kx=0
x>0时
x/(x+2)=kx
解得x=0(舍去）x=(1-2k)/k>0解得，0
x<0时
-x/(x+2)=kx
x=0舍去，x=-(1+2k)/k<0得，k>0或者k<-1/2
有三个解同时成立
∴求三个的交集得0