一道简单的数学排列组合题某人有5把钥匙,一把是房门钥匙,但忘记了开房门的是哪一把,于是,他逐把不重复地试开恰好第三次打开房门锁门的概率是多少?我想知道分母上应该怎么排

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:17:44

一道简单的数学排列组合题某人有5把钥匙,一把是房门钥匙,但忘记了开房门的是哪一把,于是,他逐把不重复地试开恰好第三次打开房门锁门的概率是多少?我想知道分母上应该怎么排
一道简单的数学排列组合题
某人有5把钥匙,一把是房门钥匙,但忘记了开房门的是哪一把,于是,他逐把不重复地试开
恰好第三次打开房门锁门的概率是多少?
我想知道分母上应该怎么排

一道简单的数学排列组合题某人有5把钥匙,一把是房门钥匙,但忘记了开房门的是哪一把,于是,他逐把不重复地试开恰好第三次打开房门锁门的概率是多少?我想知道分母上应该怎么排
我是分步做的:
若第一次就打开概率为P(1)=1/5
若第二次打开,即第一次失败概率为4/5,第二次成功概率为1/4,所以P(2)=(4/5)*(1/4)=1/5
若第三次打开,即前2次失败概率为(4/5)*(3/4)=3/5,第三次成功概率为1/3,所以P(3)=(3/5)*(1/3)=1/5
……
同理,每次都是1/5

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