微积分中dx和△x的具体意义是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:06:45

微积分中dx和△x的具体意义是什么?
微积分中dx和△x的具体意义是什么?

微积分中dx和△x的具体意义是什么?
△y是变量y在y.处取得的增量(y.+y=△y)
对于dy,
设y=f(x)在x.到x.+△x区间内有定义,如果增量△y=f(x.+△x)-f(x.)
可表示为△y=A△x+o(△x)
A是不依赖△x的常数,那么称函数在x.是可微的,而A△x叫做函数在点x.相应于自变量增量△x的微分,记作dy,
即dy=A△x
当|△x|很小时,即△x→0时△y与dy是等价无穷小
△y≈dy
几何意义:
对于可微函数y=f(x)而言,当△y是曲线y=(x)上的点的纵坐标的增量时,dy就是曲线的切线上点的纵坐标的相应增量

是什么意思 。 dx是自变量的微分,也就是Δx,d/dx是把跟在后面的那个式子对x求导,也可以把跟在后面的式子写在分子的d后面,意思一样。

dx是一个无穷小量,而△x代表自变量的增量,也就是自变量增量趋近于零时dx=△x

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