八年级上p110第2题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 22:35:16

八年级上p110第2题
八年级上p110第2题

八年级上p110第2题

证明：四边形ABCD是菱形

由题意得：AD‖BC,AB‖CD

所以四边形ABCD为平行四边形（两组对边分别平行的四边形为平行四边形）

过B作AD所在直线为垂线,垂足为E

过D作AB所在直线为垂线,垂足为F

因为都垂直,所以角BEA=角DFA=90°

又因为等宽,所以BE=DF

在△ABE与△ADF中

角BEA=角DFA=90°（已证）

角EAB=角FAD(对顶角）

BE=DF（已证）

所以△ABE≌△ADF（AAS）

∴AB=AD（全等三角形,对应边相等）

又∵四边形ABCD为平行四边形

所以平行四边形ABCD为菱形（一组邻边相等的平行四边形为菱形）

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