观察式子:11-2=3^21111-22=33^2111111-222=333^211111111-2222=3333^2写出一般性的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:07:41

观察式子:11-2=3^21111-22=33^2111111-222=333^211111111-2222=3333^2写出一般性的结论
观察式子:
11-2=3^2
1111-22=33^2
111111-222=333^2
11111111-2222=3333^2
写出一般性的结论

观察式子:11-2=3^21111-22=33^2111111-222=333^211111111-2222=3333^2写出一般性的结论
用代数方法表示这个结论,其实只是个平凡的东西.
请注意:1...1=(10^n-1)/9 (表示n个1)
这样你的结论就是:
(10^(2n)-1)/9-2*(10^n-1)/9
=[(10^n-1)/3]^2

以1111-22=33^2为例
1111=11*100+11=11*(99+1)+11=11*99+2*11
这样1111-22=11*99+2*11-22=11*99=33^2
这样可以得到
11...11[2n个1]
=11...11[n个1]*(99...99[n个9]+1)+11...11(n个1)
=11...11[n个1]*9...

全部展开

以1111-22=33^2为例
1111=11*100+11=11*(99+1)+11=11*99+2*11
这样1111-22=11*99+2*11-22=11*99=33^2
这样可以得到
11...11[2n个1]
=11...11[n个1]*(99...99[n个9]+1)+11...11(n个1)
=11...11[n个1]*99...99[n个9]+2*11...11(n个1)
因此11...11[2n个1]-22...22[n个2]
=11...11[n个1]*99...99[n个9]
=33...33[n个3]^2

收起

观察式子:11-2=3^21111-22=33^2111111-222=333^211111111-2222=3333^2写出一般性的结论 观察下列式子,9×0+7=1,9×1+2=11,9×2+3=21,第n个式子为 给出一组式子:3^2+4^2=5^2,8^2+6^2=10^2.观察写出第5个式子是?字母表示一般规律是? 观察一组式子:32+42=52 观察下列式子:第一个式子:5方-4方=3方;第二个式子:13方-12方=5方;第三个式子:25方-24方=7方.第五个式子为 方- 方=11方,第n个式子为? 第一个式子:1+3={ 4};第二个式子:1+3+5={9}第三个式子:1+3+5+7={ 15};第四个式子:1+3+5+7+9={ 22 }…………1.细心观察上述运算和结果,你会发现什么规律?你能写出第N个式子吗?2.你能很快 观察下列式子 :第1个式子 :5的二次方-3的二次方=3的二次方,第2个式子:13的二次方-12的二次方=5的二次方 第三个式子:25的二次方-24的二次方=7的二次方 那么第n个式子为——多少 观察下列等式(式子中的“!”是一种运算符号) =1,=2*1,... 观察下面的式子: 观察下列式子观察下列式子:3^2+4^2=5^2,8^2+6^2=10^2,15^2+8^2=17^2,24^2+10^2=26^21.根据规律:写出第5个式子:_________________________________2.说明你发现的规律 观察一组式子:3^2+4^2=5^2,5^2+12^2=13^2,7^2+24^2=25^2,9^2+40^2=41^2,……猜想一下,第n个式子是? 观察下列式子:3^2-1^2=8,5^2-3^2=16,7^2-5^2=24,9^2-7^2=32,……根据以上式子的特点,试用等式表示上述规律.快 一道初一数学题(探索规律)观察下列一组按一定规律排列的式子:-a^2,a^5/2,-(a^8/3),a^11/4,…其中a不等于0,则第n个式子是( ) 观察下列 一组按照一定规律排列的式子 -a^2,a^5/2,-a^8/3,a^11/4,...(a≠0)请你写出第n个式子.要求写过程. 观察下列式子:1×4+2=6=2×3,2×5+2=12=3×4..用含正整数n的式子将你猜想的结果表示出来 观察下列一组等式 1+3=2平方 1+3+5=3的平方 1+3+5+7=4的平方 依此规律 第八个式子是什么 第n个式子是什么 观察下列式子 (1)(x+2)(x+3)=x方+5x+6 (2)(x-2)(x-3)=x方-5x+6 把发现规律用式子表示出来 观察下列算式:①1×3-2的平方 =3-4=-1②2×4-3的平方 =8-9=-1请写出第四个式子把这个规律用含字母的式子表示出来你认为第一问中所写的式子一定成立吗?并说明理由你认为②中所写的式子一定成