自然数,阶乘,指数,对数,幂指函数,幂函数,六者的收敛速度是什么样的正无穷大

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:47:25

自然数,阶乘,指数,对数,幂指函数,幂函数,六者的收敛速度是什么样的正无穷大
自然数,阶乘,指数,对数,幂指函数,幂函数,六者的收敛速度是什么样的
正无穷大

自然数,阶乘,指数,对数,幂指函数,幂函数,六者的收敛速度是什么样的正无穷大
幂指函数 大于 阶乘
阶乘 大于 指数
指数（底数大于1） 大于 幂函数（指数大于1）
幂函数（指数大于1） 大于 自然数
自然数 大于 对数（底数大于1）
……大概算了一下,不知道算错没有,楼主的条件太少,不严密啊

一般而言，这种常识仅用于大体估算，主要用于较大数据的大小比较和极限或大小变化快慢的粗略判断，估计出来后最好再严格证明一下，一般说来：
幂指>阶乘〉指数函数〉幂函数〉自然数〉对数
另外提醒两点：
1.在自变量趋向无穷大时，以上全都为发散，而非收敛。若谈收敛，需要指定自变量趋向，例如0.
2.幂指函数你指的是x的x次方吧？...

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一般而言，这种常识仅用于大体估算，主要用于较大数据的大小比较和极限或大小变化快慢的粗略判断，估计出来后最好再严格证明一下，一般说来：
幂指>阶乘〉指数函数〉幂函数〉自然数〉对数
另外提醒两点：
1.在自变量趋向无穷大时，以上全都为发散，而非收敛。若谈收敛，需要指定自变量趋向，例如0.
2.幂指函数你指的是x的x次方吧？

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