设a>o,f(x)=ax^2+bx+c,曲线y=f(x)在点p(xo,f(x))处切线的倾斜角的取值范围为[0,π/4],则点P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:15:40

设a>o,f(x)=ax^2+bx+c,曲线y=f(x)在点p(xo,f(x))处切线的倾斜角的取值范围为[0,π/4],则点P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围是
设a>o,f(x)=ax^2+bx+c,曲线y=f(x)在点p(xo,f(x))处切线的倾斜角的取值范围为[0,π/4],
则点P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围是

设a>o,f(x)=ax^2+bx+c,曲线y=f(x)在点p(xo,f(x))处切线的倾斜角的取值范围为[0,π/4],则点P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围是
p处切线的倾斜角的取值范围为[0,π/4]
p处切线的斜率的范围是[0,1]
导数f'(x)=2ax+b
f'(x0)=2ax0+b∈[0,1]
f(x)的对称轴为x=-b/(2a)
故P到曲线y=f(x)对称轴距离为
d=|x0+b/(2a)|=|2ax0+b|/|2a|
=(2ax0+b)/(2a)∈[0,1/(2a)]