作业帮关于直线与方程的题在x轴上求一点P,使以点A（1,2）,B（3,4）和为顶点的三角形的面积为10
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:05:37
关于直线与方程的题在x轴上求一点P,使以点A（1,2）,B（3,4）和为顶点的三角形的面积为10
关于直线与方程的题
在x轴上求一点P,使以点A（1,2）,B（3,4）和为顶点的三角形的面积为10
关于直线与方程的题在x轴上求一点P,使以点A（1,2）,B（3,4）和为顶点的三角形的面积为10
连接AB,设P点坐标是（m,0）
容易求出AB＝2√2
因为S△ABP＝10
所以AB边上的高＝5√2
因为AB的方程是：X－Y＋1＝0
根据P到直线AB的距离＝5√2得：
|m－0＋1|/√2＝5√2
所以：m＋1＝±10
所以：m＝－11或9
所以P点的坐标是P1(－11,0)和P2(9,0)
江苏吴云超祝你成功
用面积做差法求。
设P(a,0)
(2+4)*(3-1)*1/2-(a-1)*2*1/2-(3-a)*4*1/2=10
解得a=1
所以P（1，0）
我们有很多种方法来做这个问题
第一种方法是令这个点的坐标为C，那么C（x，0），把AB所在的直线方程求出，C点到这条直线的距离就是△ABC的高，在用三角形面积公式就行，得到的结果为（-11，0）或（9，0）
当然，第二种方法可能是竞赛中的，关于三角形的面积设△ABC，A（x1，y1）
B（x2，y2）C（x3，y3）
这样S△ABC=(（x2y3+x3y2+y1x3...
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我们有很多种方法来做这个问题
第一种方法是令这个点的坐标为C，那么C（x，0），把AB所在的直线方程求出，C点到这条直线的距离就是△ABC的高，在用三角形面积公式就行，得到的结果为（-11，0）或（9，0）
当然，第二种方法可能是竞赛中的，关于三角形的面积设△ABC，A（x1，y1）
B（x2，y2）C（x3，y3）
这样S△ABC=(（x2y3+x3y2+y1x3）-(x2y1+x3y2+y3x1))
最外面这个括号表示绝对值的意思
希望我的回答对你有点帮助
收起
（-11，0）或（9，0）