作业帮高数导数判断单调性的题目,这题为什么不选A?在我看来,A与C的意思几乎一样啊.f(x)是连续的,但没说f'(x)连续啊.那么如果f'(x)在x>0的时候突然变成负值,即f(x)开始单调递减,那么为什么C又是对的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:37:41
高数导数判断单调性的题目,这题为什么不选A?在我看来,A与C的意思几乎一样啊.f(x)是连续的,但没说f'(x)连续啊.那么如果f'(x)在x>0的时候突然变成负值,即f(x)开始单调递减,那么为什么C又是对的?
高数导数判断单调性的题目,这题为什么不选A?
在我看来,A与C的意思几乎一样啊.
f(x)是连续的,但没说f'(x)连续啊.
那么如果f'(x)在x>0的时候突然变成负值,即f(x)开始单调递减,那么为什么C又是对的?
高数导数判断单调性的题目,这题为什么不选A?在我看来,A与C的意思几乎一样啊.f(x)是连续的,但没说f'(x)连续啊.那么如果f'(x)在x>0的时候突然变成负值,即f(x)开始单调递减,那么为什么C又是对的?
解答的很清楚.和连续性无关,这里用到的是极限存在的保号性,只要极限存在就有保号性.
A不对,A要涉及f'在0的一个邻域的符号,这需要f'在0点连续才行的.
对比：C是对(f(x)-f(0))/x 用保号性----极限存在保证
A是对f'(x)用保号性---------导数连续保证
OK?
导数大于零必须是左导数和右导数相等才能有导数。所以，它在零附近正负方向上都有一个领域，使它符合。
看如图反例，f'(0)=1>0, 那么在0的任何邻域内，函数不单调啊
单调性的判断对于任意的x1 >x2,f(x1)>f(x2).单调递增。
对于任意的x属于（0，ε）f(x)>f(0)是一定的，但是不一定f(x)就是单调增函数。
对于在（0，ε）内，x1>x2,不一定就f(x1)>f(x2).也有可能存在0
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单调性的判断对于任意的x1 >x2,f(x1)>f(x2).单调递增。
对于任意的x属于（0，ε）f(x)>f(0)是一定的，但是不一定f(x)就是单调增函数。
对于在（0，ε）内，x1>x2,不一定就f(x1)>f(x2).也有可能存在0
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