作业帮数学优化13天1题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 18:24:39
数学优化13天1题
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楼主
证明；由四边形BDEF为正方形得BD=DE=EF=BF 角ADE=角EFC=90度
又因为三角形ABC为等边直角三角形 所以AB=BC
因为AB=BC BD=BF AB=BD+AD BC=BF+FC
所以AD=FC
所以三角形ADE全等于三角形CFE（SAS）
所以AE=EC
所以角EAC=角ECA
祝成绩再上一层楼
因为BDEF为正方形，所以角ADE=角CFE=90度。
且DE=EF，又因为三角形ABC为等腰直角三角形，AB=BC，所以AD=CF。
在三角形ADE和三角形CFE中
AD=CF
DE=FE
所以三角形ADE和三角形CFE全等，
所以，角DAE=角FCE，
又因为三角形ABC为等腰直角三角形，角BAC=角BCA，
全部展开
因为BDEF为正方形，所以角ADE=角CFE=90度。
且DE=EF，又因为三角形ABC为等腰直角三角形，AB=BC，所以AD=CF。
在三角形ADE和三角形CFE中
AD=CF
DE=FE
所以三角形ADE和三角形CFE全等，
所以，角DAE=角FCE，
又因为三角形ABC为等腰直角三角形，角BAC=角BCA，
角EAC=角BAC-角DAE
角ECA=角BCA-角FCE
所以角EAC=角ECA
证明完毕。
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