高一数学函数题 若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).如题,若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(根号3)=1, 解不等式 f(2x+1)+f(x)<2求详细过程!谢啦!很急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:59:12

高一数学函数题 若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).如题,若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(根号3)=1, 解不等式 f(2x+1)+f(x)<2求详细过程!谢啦!很急!
高一数学函数题 若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).
如题,若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).
若f(根号3)=1, 解不等式 f(2x+1)+f(x)<2
求详细过程!谢啦!很急!

高一数学函数题 若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).如题,若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(根号3)=1, 解不等式 f(2x+1)+f(x)<2求详细过程!谢啦!很急!
答:
f(x)是定义在x>0上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y)
f(√3)=1
f(2x+1)+f(x)

∵f(xy)=f(x)+f(y)
∴ f(2x+1)+f(x)=f(2x²+x)
又f(√3)=1,f(3)=f(√3)+f(√3)=2
所以f(2x+1)+f(x)<2
等介于
f(2x²+x)<f(3)
又∵f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数
∴2x+1>0,X>0
2x²+x<3即可
得到x∈(0,1)

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