作业帮甲、乙两物体分别从相距70米的两处同时相向运动,甲第1分钟走2米,以后每分钟比前1分钟多走1米,乙每分钟走5米,⑴甲、乙开始运动后几分钟相遇?⑵如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:43:06
甲、乙两物体分别从相距70米的两处同时相向运动,甲第1分钟走2米,以后每分钟比前1分钟多走1米,乙每分钟走5米,⑴甲、乙开始运动后几分钟相遇?⑵如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续
甲、乙两物体分别从相距70米的两处同时相向运动,甲第1分钟走2米,以后每分钟比前1分钟多走1米,乙每分钟走5米,⑴甲、乙开始运动后几分钟相遇?⑵如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前1分钟多走1米,乙继续每分钟走5米,那么开始运动几分钟后第二次相遇?
甲、乙两物体分别从相距70米的两处同时相向运动,甲第1分钟走2米,以后每分钟比前1分钟多走1米,乙每分钟走5米,⑴甲、乙开始运动后几分钟相遇?⑵如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续
甲所走路程与时间的函数：S=t(2+2+(t-1)1)/2=t(3+t)/2
相遇时：S+5t=70 代入,解得：t=7
7分钟后相遇.
第二次相遇：S+5t=70*3 代入,解得：t=15
第二次相遇用时15分钟.
∵甲第一分钟走2m，以后每分钟比前一分钟多走1m
∴甲第t分钟走的路程＝2+(t-1)=t+1米。
(1)假设甲、乙开始运动后t分钟相遇
则甲在t分钟内共走的路程＝[2+(t+1)]*t/2＝t*(t+3)/2；
则乙在t分钟内共走的路程＝5t
∴t*(t+3)/2+5t＝70
∴t*t+13t-140=0
∴(t+20)*(t...
全部展开
∵甲第一分钟走2m，以后每分钟比前一分钟多走1m
∴甲第t分钟走的路程＝2+(t-1)=t+1米。
(1)假设甲、乙开始运动后t分钟相遇
则甲在t分钟内共走的路程＝[2+(t+1)]*t/2＝t*(t+3)/2；
则乙在t分钟内共走的路程＝5t
∴t*(t+3)/2+5t＝70
∴t*t+13t-140=0
∴(t+20)*(t-7)=0
∴t=7
甲、乙开始运动后7分钟相遇。
(2)假设甲、乙开始运动后x分钟后第二次相遇
∵甲、乙第二次相遇时两人共走的路程＝70+70+70＝210m，甲继续每分钟比前一分钟多走1m，乙继续每分钟走5m。
∴甲第x分钟走的路程＝2+(x-1)=x+1米
∴则甲在x分钟内共走的路程＝[2+(x+1)]*x/2＝x*(x+3)/2；
则乙在x分钟内共走的路程＝5x
∴x*(x+3)/2+5x＝210
∴x*x+13x-420=0
∴(x+28)*(x-15)=0
∴x=15
甲、乙开始运动后15分钟第二次相遇，在第一次相遇8分钟后第二次相遇
收起
第一次，7分钟
第二次，开始后8分钟
不过我是推出来的，没具体列式