数学高手来做几何难题一个平行四边形,在面积不变的条件下,如何将之转变为一个三角形?作图说明或用文字表达.是任意四边形,不是平行四边形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 11:35:21

数学高手来做几何难题一个平行四边形,在面积不变的条件下,如何将之转变为一个三角形?作图说明或用文字表达.是任意四边形,不是平行四边形.
数学高手来做几何难题
一个平行四边形,在面积不变的条件下,如何将之转变为一个三角形?作图说明或用文字表达.
是任意四边形,不是平行四边形.

数学高手来做几何难题一个平行四边形,在面积不变的条件下,如何将之转变为一个三角形?作图说明或用文字表达.是任意四边形,不是平行四边形.
设平行四边形的四个顶点分别为A,B,C,D,
取AD的中点E,连结CE交BA的延长线于F,
则显然△AEF≌△DEC,
S△AEF=S△DEC,
S平行四边形ABCD=S△FBC.
如果是一般的四边形也可以做.
设四边形ABCD,
连结AC,
过点B作BE‖AC,
取BE上的任意异于点B的点E,
连结AE,交过点D的AC的平行线于G,
则△GEC就是所求的面积等于四边形ABCD的三角形.
理由:AC‖BE‖DF,
S△ABC=S△AEC,S△AGC=S△ADC.

因为：平行四边形面积：S＝ah
三角形面积公式：S＝1/2ah
所以将底或高中任意一个扩大两倍，另一个不变即可。

高不变,底×2
或者高×2,底不变

平行四边形ABCD
取AD的中点E
连CE
将CE按E点旋转180度即可

平等四边形ABCD,将BC延长到E,使BE=2BC,连AE,则三角形ABE即为所求,因为三角形ACE与三角形ADC等底等高它们面积相等,故ABE为所求

先变成一个矩形，再变成一个三角形

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