作业帮10筐西瓜,有9筐的西瓜每个5斤,只有一筐每个少一斤,如何只称一次,找出那一筐是缺斤瓜.再10筐西瓜,其中缺斤西瓜筐未知,正常西瓜筐是5斤,其余缺斤少两的都只有4斤,问,怎样只称一次,找出缺斤
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:15:31
10筐西瓜,有9筐的西瓜每个5斤,只有一筐每个少一斤,如何只称一次,找出那一筐是缺斤瓜.再10筐西瓜,其中缺斤西瓜筐未知,正常西瓜筐是5斤,其余缺斤少两的都只有4斤,问,怎样只称一次,找出缺斤
10筐西瓜,有9筐的西瓜每个5斤,只有一筐每个少一斤,如何只称一次,找出那一筐是缺斤瓜.
再10筐西瓜,其中缺斤西瓜筐未知,正常西瓜筐是5斤,其余缺斤少两的都只有4斤,问,怎样只称一次,找出缺斤西瓜筐.
都是用电子秤,没有限制.
提示：第二题和二进制有少许关系.
10筐西瓜,有9筐的西瓜每个5斤,只有一筐每个少一斤,如何只称一次,找出那一筐是缺斤瓜.再10筐西瓜,其中缺斤西瓜筐未知,正常西瓜筐是5斤,其余缺斤少两的都只有4斤,问,怎样只称一次,找出缺斤
只要解决第二题即可（用二进制）：
将西瓜编成1~10号,第n号切1/(2^n)放到电子秤上
若全部正常则应为M=（1/(2^1)+1/(2^2)+1/(2^3)+...+1/(2^10)）*5
M与实际重量m的差为1/(2^k1)+1/(2^k2)+.,
（由二进制知这种k1,k2..的表示是唯一的）
k1,k2...对应的编号就是少斤的西瓜.
如果你有足够的西瓜,可以用整数更好理
将西瓜框编成1~10号,第n号框取(2^n)个放到电子秤上
若全部正常则应为M=（(2^1)+(2^2)+(2^3)+...+(2^10)）*5（第十框要有1024个西瓜）
M与实际重量m的差为(2^k1)+(2^k2)+.,
（由二进制知这种k1,k2..的表示是唯一的,即十进制数的二进制表示方法是唯一的）
k1,k2...对应的编号就是少斤的西瓜框.
分别从十筐瓜中拿出1,2,3,4,5,6,7,8,9,10个，称出它们的总重量，然后和这55个瓜的标准重量275斤相比，差几斤，缺斤短两的就是第几筐瓜。