已知二次函数y=(t+1)+2(t+2)x+3/2图象的对称轴是x=1.(1)求二次函数的解析式已知二次函数y=(t+1)+2(t+2)x+3/2图象的对称轴是x=1. (1)求二次函数的解析式；（2）将二次函数y=(t+1)+2(t+2)x+3/2图象向右平移2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 14:42:15

已知二次函数y=(t+1)+2(t+2)x+3/2图象的对称轴是x=1.(1)求二次函数的解析式已知二次函数y=(t+1)+2(t+2)x+3/2图象的对称轴是x=1. (1)求二次函数的解析式；（2）将二次函数y=(t+1)+2(t+2)x+3/2图象向右平移2
已知二次函数y=(t+1)+2(t+2)x+3/2图象的对称轴是x=1.(1)求二次函数的解析式
已知二次函数y=(t+1)+2(t+2)x+3/2图象的对称轴是x=1. (1)求二次函数的解析式；（2）将二次函数y=(t+1)+2(t+2)x+3/2图象向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位,得到二次函数的解析式为____.（3）将二次函数y=(t+1)+2(t+2)x+3/2的图象绕顶点旋转180°得到新的抛物线.求证：当新抛物线的顶点在原抛物线上运动时,新抛物线一定过原抛物线的顶点.

已知二次函数y=(t+1)+2(t+2)x+3/2图象的对称轴是x=1.(1)求二次函数的解析式已知二次函数y=(t+1)+2(t+2)x+3/2图象的对称轴是x=1. (1)求二次函数的解析式；（2）将二次函数y=(t+1)+2(t+2)x+3/2图象向右平移2
1）对称轴为x=-(t+2)/(t+1)=1
得：t+1+t+2=0
t=-3/2
故y=(-1/2)x^2+x+3/2
2)得到新的二次函数为：y=(-1/2)(x-2)^2+(x-2)+3/2-2=(-1/2)x^2+3x-9/2
3)配方,得y=(-1/2)(x-1)^2+2
原抛物线顶点为(1,2)
绕顶点转180度后,顶点不变,只是开口方向反了,故
新抛物线为：y=(1/2)(x-1)^2+2
设新抛物线的顶点运动到原抛物线上的点P(t,-1/2t^2+t+3/2),
则新抛物线为：y=(1/2)(x-t)^2-1/2t^2+t+3/2
将x=1代入新抛物线方程,得y=(1/2)(1-2t+t^2)-1/2t^2+t+3/2=2
因此新抛物线一定过点(1,2),即原抛物线的顶点.

⑴抛物线y=(t+1)+2(t+2)x+3/2的对称轴是x=1，
即-2(t+2)/[2(t+1)]=1，t=-3/2，
∴Y=-1/2X^2+X+3/2，
⑵Y=-1/2(X-1)^2+2，顶点坐标：(1，2)，
顶点(1，2)向右再向下各平移2个单位后为(3，0)，
∴Y=-1/2(X-3)，即Y=-1/2X^2+3X-9/2。
⑶将新抛物线Y=...

全部展开

⑴抛物线y=(t+1)+2(t+2)x+3/2的对称轴是x=1，
即-2(t+2)/[2(t+1)]=1，t=-3/2，
∴Y=-1/2X^2+X+3/2，
⑵Y=-1/2(X-1)^2+2，顶点坐标：(1，2)，
顶点(1，2)向右再向下各平移2个单位后为(3，0)，
∴Y=-1/2(X-3)，即Y=-1/2X^2+3X-9/2。
⑶将新抛物线Y=1/2(X-3)^2，当顶点坐标在Y=-1/2X^2+X+3/2上运动时，
设顶点坐标为(m，-1/2m^2+m+3/2)，
∴Y=1/2(X-m)^2-1/2m^2+m+3/2
=1/2X^2-mx+1/2m^2-1/2m^2+m+3/2
=1/2X^2-mX+m+3/2
当X=1时，Y=1/2-m+m+3/2=2，
即新抛物线过(1，2)即过原抛物线 的顶点。

收起

一道高中数学二次函数值域的题：y=t^2-t+1/(t^2+t+1) 已知t>0,则函数y=(t^2-4t+1)/t的最小值为 已知二次函数y=(t+1)+2(t+2)x+3/2图象的对称轴是x=1.(1)求二次函数的解析式已知二次函数y=(t+1)+2(t+2)x+3/2图象的对称轴是x=1. (1)求二次函数的解析式；（2）将二次函数y=(t+1)+2(t+2)x+3/2图象向右平移2 已知二次函数y=-x²+2x-2,若t≤x≤t+1,t∈R,求函数最大值已知二次函数y=-x²+2x-2,若t≤x≤t+1,t∈R,求函数最大值. 二次函数求值域已知函数f(x)=x^2+2x+3,x∈[t,t+1],y∈ 二次函数求值域已知函数f(x)=x^2+2x+3,x∈[t,t+1],y∈ 已知二次函数y=-x²-6x+5,当t≤x≤t+2时,此函数的最大值-(t-1)²+14,实数t的取值范围是? 已知二次函数y=f(x)的图像如图所示（1）求函数f(x)的解析式（2）求函数f(x)在区间[t,t+2]上的最大值h(t) 已知t>0,则函数y=(t^2-4t+1)/t的最小值为 要详解 已知x,y为实数,x²+2y²=1,求t=3x-4y的最大值和最小值RT 初三二次函数 已知二次函数y=f(x)在x=(t+2/2)处取得最小值为(t^2)/4(t>0),f(1)=0,则y=f(x)的表达式是? 已知关于x的二次函数f(x)=x^2+(2t-1)x+1-2t 若0.5 二次函数在闭区间的最值y=t^2-2t+3 -1/4≤t≤2 求y的最大值和最小值 已知二次函数y=(t+1)+2(t+2)x+3/2图象的对称轴是x=1.(1)求二次函数的解析式；（2）将二次函数y=(t+1)+2(t+2)x+3/2图象向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位,得到二次函数的解析式为____.（3）将二 已知t >0,则函数y =（t*t-4t+1）/t的最小值 已知二次函数 y=(m+1)x^2+2(m+2)x+2/3,当x=0和x=2时的函数值相等 1.求二次函数解析式 2.若一次函数y=kx+6的图像与二次函数的图像都经过点A(-3,t)求t与k的值 已知t>0,则函数y=(t^2-4t+1)/t的最小值为,(t^2-4t+1)/t怎样化成t-4+1/t这一步 求关于x的二次函数y=x^2-2x+2在t＜等于x＜等于t+1上的最小值(t为常数)