已知(a+2b-3c)/2=(b-2c+3a)/3=(c+3a+2b)/4,求(a-2b+3c)/(a+3b-2c)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:38:21

已知(a+2b-3c)/2=(b-2c+3a)/3=(c+3a+2b)/4,求(a-2b+3c)/(a+3b-2c)的值.
已知(a+2b-3c)/2=(b-2c+3a)/3=(c+3a+2b)/4,求(a-2b+3c)/(a+3b-2c)的值.

已知(a+2b-3c)/2=(b-2c+3a)/3=(c+3a+2b)/4,求(a-2b+3c)/(a+3b-2c)的值.
根据:(a+2b-3c)/2=(b-2c+3a)/3=(c+3a+2b)/4
可以得出通比:(a+2b-3c):(b-2c+3a):(c+3a+2b)=12:8:6
那么就设它们的值分别为12,8,6 ,然后就解方程吧!
方程会解吧?
(a+2b-3c)=12 (b-2c+3a)=8 (c+3a+2b)=6

令(a+2b-3c)/2=(b-2c+3a)/3=(c+3a+2b)/4=k
推得 a+2b-3c=2k.....1
b-2c+3a=3k.....2
c+3a+2b=4k.....3
3-1得a+2c=k 3-2得3c+b=k 2*2-1得5a-c=4k
联立三个式子,可推得 a=9k/11 b=8k/11 c=k/11
将a,b,c的值代入(a-2b+3c)/(a+3b-2c)得-4/31