基础数论的两道证明题,麻烦大家帮下忙,1.已知P是一个正整数,P和2P+1都是质数并且P≡3 mod 4证明:2^(p)≡1 mod 2p+12.令P是个不等于13的质数证明:存在一个X使得X^2≡13 mod p当且仅当P≡1,3,4,10或者1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:26:21

基础数论的两道证明题,麻烦大家帮下忙,1.已知P是一个正整数,P和2P+1都是质数并且P≡3 mod 4证明:2^(p)≡1 mod 2p+12.令P是个不等于13的质数证明:存在一个X使得X^2≡13 mod p当且仅当P≡1,3,4,10或者1
基础数论的两道证明题,麻烦大家帮下忙,
1.已知P是一个正整数,P和2P+1都是质数并且P≡3 mod 4
证明:2^(p)≡1 mod 2p+1
2.令P是个不等于13的质数
证明:存在一个X使得X^2≡13 mod p当且仅当P≡1,3,4,10或者12 mod 13

基础数论的两道证明题,麻烦大家帮下忙,1.已知P是一个正整数,P和2P+1都是质数并且P≡3 mod 4证明:2^(p)≡1 mod 2p+12.令P是个不等于13的质数证明:存在一个X使得X^2≡13 mod p当且仅当P≡1,3,4,10或者1
一、p=3mod 4 -->2p+1=7(mod 8)-->-2不是2p+1的平方剩余
2^(2p)=1(mod 2p+1) --> 2^p=1或-1(mod 2p+1)
若 2^p=-1(mod 2p+1)-->2^(p+1)=-2(mod 2p+1)-->-2是2p+1平方剩余,此有矛盾.
因此2^p=1(mod 2p+1)
二、还是用二次剩余解决.P=2显然可以,以下p不等于2和13
要求1=(13/P)=(P/13)
即要求P是13的二次剩余,对1^2,2^2,.,6^2试测有:P=1,4,9,3,12,10 (mod 13)
题目有点问题:p可以=2,包括p模13为9

基础数论的两道证明题,麻烦大家帮下忙,1.已知P是一个正整数,P和2P+1都是质数并且P≡3 mod 4证明:2^(p)≡1 mod 2p+12.令P是个不等于13的质数证明:存在一个X使得X^2≡13 mod p当且仅当P≡1,3,4,10或者1 数论 欧拉定理证明如图第六题的两道 Rt 提问大家两道《电路基础》的题, 证明1+2=3的数论 补充知识 下面的数论定理的证明 初等数论 竞赛关于完全剩余系和简化剩余系.请大家帮我想想有关逆元的定理顺便证明一下.比如是否有简系中的元素两两配对乘机为一这一定理. 数论证明题:证明对任意整数a,b,n,如果n|ab且gcd(a,n)=1,则n|b这是出现在《算法导论》第31章数论算法的题. 两道数论的证明题.同余和欧拉函数相关第一题...求证明对于任意整数a:有 561 | a^561 - a.第二题...n>1,求证 n | φ ( 2^n - 1 ) 如果打字太复杂最好能写在纸上然后上传个图片.....奖励一定准时处理! 问道初等数论数论的题证明:如果ax^2+by^2=c有一个整数解,那么gcd(a,b)|c.然后再反过来证明. 一道关于数论的证明题证明sqrt{1/(11…1(n-1个1)22…2(n个2)5)}为有理数 初等数论,证明:对于任意给定的正整数n>1,存在n个连续的合数. 用初等数论的知识证明2^32+1能被641整除 数论证明,证明,有无穷多正整数n,使得π(n)|n.π(n)大家知道的哦,就是n以内所有质数的个数. 数论小问题P是质数,A不是P的倍数,则A摸P的阶和A的欧拉函数有什么关系.在下数论基础不好,定理也不熟,做题的时候发现好像这两个数是相等的...求指导 初中生如何学好数论我数学可以,但初中数学竞赛最后两道有关数论的题一直做不出我希望这方面有所加强最好推荐一些书,适合初中生看的, 两道高中立体几何证明题,基础的补发第一题的图, 红色代表虚线, 学数论需要哪些基础? 什么是认识和保护生物多样性的基础麻烦大家了.知道的麻烦