已知点E为平行四边形ABCD的边BC上任一点,DE的延长线交AB的延长线于点F,求证:S三角形ABE=S三角形CEF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:29:15

已知点E为平行四边形ABCD的边BC上任一点,DE的延长线交AB的延长线于点F,求证:S三角形ABE=S三角形CEF.
已知点E为平行四边形ABCD的边BC上任一点,DE的延长线交AB的延长线于点F,求证:S三角形ABE=S三角形CEF.

已知点E为平行四边形ABCD的边BC上任一点,DE的延长线交AB的延长线于点F,求证:S三角形ABE=S三角形CEF.
∵ΔADE与平行四边形ABCD同底(AD)等高,
设平行四边形面积为S,
∴SΔADE=1/2S,
∴SΔABE+SΔCDE=1/2S……①,
∵ΔCDF与平行四边形同底(CD)等高,
∴SΔCDF=1/2S,
即SΔCEF+SΔCDE=1/2S……②,
结合①、②得:SΔABE=SΔCEF.


∵ABCD是平行四边形
∴S△ADF=1/2S平行四边形 ABCD
∴S△ABF+S△CDF=1/2S平行四边形 ABCD
∵S△ECD=1/2S平行四边形 ABCD (同底等高)
∴S△ABF+S△CDF=S △CEF +S△CDF
∴S△CEF =S △ABF

已知点E为平行四边形ABCD的边BC上任一点,DE的延长线交AB的延长线于点F,求证:S三角形ABE=S三角形CEF. 如图,已知E是平行四边形ABCD的边BC上任一点,DE的延长线交AB的延长线于点F.求证:S三角形ABE=S三角形CEF 如图,已知平行四边形abcd中,点e为边bc的中点,连接de并交ab延长线于点f.求证:四边形bfcd是平行四边形 平行四边形abcd,e,f,是c,d的三等点,g为bc的中点.已知阴影部分是36平方厘米,求平行四边形ABCD的面积. 如图1,已知平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE,AB相交于点F.求证:CD=BF (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直于BC于点F.已知平行四边行ABCD的周长为48.在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直于BC于点F.已知平行四边行ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的周 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10求平行四边形ABCD的面积 已知e为平行四边形abcd中dc边延长线上的一点,且ce=dc.连接ae分别交bc,bd于点f 已知正方形ABCD,P为对角线AC上任一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F.求证:DP⊥EF明天考试了. 已知 在平行四边形ABCD,AE垂直于BC 垂足为E CE=CD 点F为CE中点 点 求证:G为CD的中点 急.(9 13:29:23)在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,已知平行四边形的周长为48,DE=5,DF=10,求平行四边形ABCD的面积. 已知E 为平行四边形ABCD 中DC边的延长线的一点,且 CE =DC ,连接AE,分别交BC 、BD于点 F、 G,连接...已知E 为平行四边形ABCD 中DC边的延长线的一点,且 CE =DC ,连接AE,分别交BC 、BD于点 F、 G,连接 AC 如图 在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知ABCD周长为48.DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的 在平行四边形ABCD中,点E为AB,BC的垂直平分线的交点,若 1.已知在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且EF垂直平分对角线AC,垂直为O,试着说说四边形ABCD是菱形的理由2.如图末—7,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC和AD上的点,且BE=DF.AE与CF有怎样 1.在平行四边形ABCD中,AB,BC,CD三边的长分别为a-3,a-4,9-a.则平行四边形的周长为_______2.已知:E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC上的点,且BE垂直AD,DF垂直BC,求证:AE=CF. 已知平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点E,∠ADC的平分线交BC边于点F,求证 BF=CE