作业帮初二数学上册课课通人教版第20页的第13题怎么做?三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直AB，BF平分角ABC，EG平行AB，求证AG=CF.求证AG=CF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:04:24
初二数学上册课课通人教版第20页的第13题怎么做?三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直AB，BF平分角ABC，EG平行AB，求证AG=CF.求证AG=CF
初二数学上册课课通人教版第20页的第13题怎么做?
三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直AB，BF平分角ABC，EG平行AB，求证AG=CF.求证AG=CF
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证明：作FM⊥AB于点M
∵BF是角平分线
∴CF=FM
∵EG‖AB
∴∠CGE=∠FAM
∵∠CFB+∠CBF=90°,∠CEF+∠ABF=90°
∴∠CEF=∠CFE
∴CE=CF=FM
∵∠CEG=∠FMA=90°
∴△CEG≌△FMA
∴CG=AF
∴CF=AG
证明：作FM⊥AB于点M
∵BF是角平分线
∴CF=FM
∵EG‖AB
∴∠CGE=∠FAM
∵∠CFB+∠CBF=90°，∠CEF+∠ABF=90°
∴∠CEF=∠CFE
∴CE=CF=FM
∵∠CEG=∠FMA=90°
∴△CEG≌△FMA
∴CG=AF
∴CF=AG 嘻嘻
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